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数字电路知识点汇总(东南大学)

第1章数字逻辑概论

一、进位计数制

1.十进制与进制数的转换

2.进制数与十进制数的转换

3.进制数与16进制数出J转换

、基本逻辑门电路

第2章逻辑代数

表达逻辑函数的措施，归纳起来有：真值表，函数体现式，卡诺

图，逻辑图及波形图等几种。

一、逻辑代数的基本公式和常用公式

1)常量与变量日勺关系A+0=A与A.l=A

A+l=1与A0=0

A+~A=1与Al=0

2)与一般代数相运算规律

a.互换律：A+B=B+A

AB-BA

b.结合律：(A+B)+C=A+(B+C)

(AB)C=A(BC)

C.分派律:A(BQ=AC

A+8C=(A+B)()A+C))

3）逻辑函数的特殊规律

a.同一律：A+A+A

b.摩根定律：=AT~B=A+B

b.有关否认的性质A=1

、逻辑函数的基本规则

代入规则

在任何一种逻辑等式中，假如将等式两边同步出现某一变量A的地

方，都用一种函数L表达，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则

例如：48㊉C+—B㊉C

可令L=B㊉C

则上式变成A㊉L=4㊉B㊉C

三、逻辑函数日勺：一一公式化简法

公式化简法就是运用逻辑函数日勺基本公式和常用公式化简逻辑

函数，一般，我们将逻辑函数化简为最简日勺与一或体现式

1）合并项法：

运用A+4+^=1或A4=A=4,将项合并为一项，合并时可消去

一种变量

例如：L=ABC+A5C=^C（+C）=

2）吸取法

运用公式A+A.8=A,消去多出的积项，根据代入规则48可以是

任何一种复杂日勺逻辑式

例如化简函数L=而+初+豆豆

解：先用摩根定理展开：~AB=A+B再用吸取法

L=~AB+^D+~BE

=N+豆+7。+月云

=A（+AD）+B（+BE）

=A1（+AD）+Bl（+BE）

=A+B

3)消去法

运用A+M=A+3消去多出的因子

例如，化简函数匕=M++N与E+ABC

解：L=AB+AB+ABE+ABC

=(AB+~ABE)+(AB+ABC)

=A(B+BE)+A(B+BC)

=~A[B+C)(B+~B)+A(B+~B)(B+C)

=A(B+C)+A(B+C)

=AB+AC+AB+AC

=AB+AB+C

4)配项法

运用公式A.3+,.C+3C=A.B+\C将某一项乘以（N+A）,