相似三角形的性质(2)课件.pptVIP

相似三角形的性质泰前中学叶青

同学们，我们已经知道相似三角形的对应角相等，对应边成比例。那么它还有哪些性质呢？还是让我们一起走近今天的数学课堂来探究其中的奥秘吧？

问题图中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，相似吗？教学活动

(2)与(1)的相似比＝____，(2)与(1)的面积比＝____;周长比＝.(3)与(1)的相似比＝___，(3)与(1)的面积比＝___;周长比＝.探索4:12:12:13:19:13:1

BACA’B’C’如图，△ABC∽△A’B’C’，相似比为k,那么△ABC与△A’B’C’的周长比和面积比分别等于什么？怎么来说明？探索

如果△ABC∽△A’B’C’，相似比为k那么于是所以归纳：相似三角形周长的比等于相似比。

请你思考两个相似三角形的面积之间又有怎样的关系呢？ABCA’BC’’

相似三角形面积比等于相似比的平方。性质2

例1在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm,面积为6cm2,求这个地块的实际周长和面积。例题解析

例题解析例2如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE平行于BC，AD：DB＝3：2.求四边形DBCE与△ADE的面积比。CABDE

1、相似三角形对应边的比值为0：4，那么相似比为,周长的比为，面积的比为。练一练:大胆尝试2：52：54：25

2、两个相似多边形的面积之比为1：4，周长之差为6，那么这两个相似多边形的周长分别为__________6和12大胆尝试

3、如图在平行四边形ABCD中，AE:AB=1:2(1)△AEF与△CDF的周长之比______(2)假设△AEF的面积为8，那么△CDF的面积_____大胆尝试1:232

A1B1C1C2B2A24、如图，在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比。大胆尝试

拓展提升如图、把三角形ABC沿AB边平移到三角形A’B’C’的位置，它们的重叠局部〔阴影局部〕的面积是三角形ABC面积的一半。假设AB=，求此三角形平移的距离AA’

全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形相似三角形对应边相等对应边的比等于相似比对应角相等对应角相等周长相等周长的比等于相似比面积相等面积的比等于相似比的平方小结：

1、两个三角形相似，请完成以下表格：相似比2k……周长比……面积比10000……达标检测：2、两个相似三角形对应边比为3:5，那么相似比为 ，周长比为 ，面积比为 。3:53:59:25

3、把一个三角形变成和它相似的三角形，那么如果边长扩大为原来的100倍，那么面积扩大为原来的_____________倍；

如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的_______________倍△ABC∽△A′B′C′，AC:A′C′=4:3。

〔1〕假设△ABC的周长为24cm，那么△A′B′C′的周长为 cm；

〔2〕假设△ABC的面积为32cm2，那么△A′B′C′的面积为 cm2。1818达标检测：

5、已知，在△ABC中，DE||BC,DE:BC=3:5则(1)AD:DB= (2)△ADE的面积:梯形DECB的面积= (3)△ABC的面积为25，则△ADE的面积=___。3:29:169达标检测：

6、如图，已知DE∥BC，BD=3AD，S△ABC=48，求：△ADE的面积。解：因为DE∥BC所以∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB所以△ADE∽△ABC又因为BD=3AD可得相似比k=AD:AB=1:2所以S△ADE=1/4S△ABC=12达标检测：

作业：随堂练习2习题2、3

再见