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第一部分运筹学

一、什么是运筹学？

实例：一公司有：

三个工厂：A、B、Co各工厂分别有140吨、10吨、50吨产品待运；

三个仓库：甲、乙、丙。甲库可存货60吨，乙库可存货100吨，丙库可存货150吨;

任一工厂到仓库的路程如表：

工厂

仓库、逢BC

甲916

乙613.54.5

丙1.539

问：如何调运货物才能使总的吨公里最小？

直观思路：1、距离最短A一丙。（140吨）；,B-丙。（10吨）；依此类推。

可得调运方案：

^工厂存货量

ABC

仓库

甲6060

乙5050100

丙14010150

供应量1401050总和=310

总吨公里数=140*1.5+60*1+50*13.5+10*3+50*4.5=I860,

最佳方案:

工厂存货量

ABC

仓库

甲105060

乙100100

丙3010150

供应量1401050总和=310

总吨公里数=1395。

对该问题如果利用数学符号（即建立数学模型）来表示，可如下讨论：

设工厂A向仓库甲、乙、丙的调运吨数分别为X”、/、xl3,工厂B向仓库甲、乙、

丙的调运吨数分别为XI、/、乙3,工厂C向仓库甲、乙、丙的调运吨数分别为与1、与、

七3,则调运货物的总吨公里数相（当于运输费用）为

z=9X]]+6匹+L5XQ+12XI+13.5X+3X+6X+4.5x+9x

222333I333

现在需要求该函数的最小值，而限制条件为:

+x+x=140

1213

x+x+尤23=120

2]22

知+》32+X33=50

X”+x2i