第4章.工业机器人动力学.pptVIP

*****第4章工业机器人动力学*4.工业机器人动力学工业机器人是一个复杂的动力学系统，具有多输入输出、强耦合和非线性等特点。工业机器人动力学研究涉及两个层面的问题：1）动力学正问题：根据本体的关节力矩或力，计算机器人的运动(关节位移、速度和加速度)；2）动力学逆问题：由机器人运动轨迹对应的关节位移、速度和加速度计算出每一步运动的关节力矩或力。工业机器人动力学研究采用的方法有很多，例如拉格朗日法、牛顿-欧拉法、高斯法、凯恩法等，在此重点介绍牛顿-欧拉法和拉格朗日法。牛顿-欧拉法需要从运动学出发求得加速度，并计算各内作用力。对于较复杂的系统，此种分析方法十分复杂与麻烦。而拉格朗日法，只需要速度而不必求内作用力，是一种基于能量的系统分析方法。*4.工业机器人动力学4.1工业机器人的雅可比矩阵机器人运动学方程：式中，称为机器人末端在操作空间的广义速度，简称操作速度；为关节速度；是的偏导数矩阵，称为工业机器人的雅可比矩阵。2自由度的机器人连杆机构*4.工业机器人动力学4.1工业机器人的雅可比矩阵2自由度的机器人连杆机构*4.工业机器人动力学4.1工业机器人的雅可比矩阵雅可比矩阵的物理意义J1和J2分别是由关节产生的单位关节速度的末端速度向量。根据虚功原理有：该等式也称作静力学方程，其中称之为工业机器人的力雅可比矩阵。*4.工业机器人动力学4.2基于牛顿-欧拉法的动力学方程牛顿方程：欧拉方程：惯性积惯性矩惯性张量平行轴原理：基于力平衡的原理*4.工业机器人动力学4.2基于牛顿-欧拉法的动力学方程-举例例题：利用牛顿-欧拉法建立具有两自由度的机械臂的动力学模型。根据欧拉方程：连杆1：连杆2：*4.工业机器人动力学4.2基于牛顿-欧拉法的动力学方程-举例写成动力学方程的统一格式：*4.工业机器人动力学4.3基于拉格朗日法的动力学方程牛顿-欧拉法是基于力平衡的原理，既要考虑外力，又需要计算内力，对于多自由度机器人来说，推导过程非常复杂。本节将介绍的拉格朗日法(LagrangeFormulation)是基于能量平衡的概念，只需考虑外力和在外力作用下的运动，不用计算内力，计算过程简洁。拉格朗日函数定义为系统的动能与势能之差，即：机器人的杆件1是定轴转动，其动能为：机器人的其它杆件是平面运动，其动能为：比较上面两式可知，具有统一的表达方式：机器人总动能：机器人总势能：*4.工业机器人动力学4.3基于拉格朗日法的动力学方程机器人的拉格朗日动力学方程：杆1的动能：杆2的动能：总动能：特别强调：杆2的质心位置必须用该质心相对于基座坐标系的坐标表示。若以单关节工业机器人运动的操作平面为基准，同时忽略单关节的弹性摩擦以及各种惯性质量因素，该单关节机器人的势能为0。****