八年级数学上册第三章位置与坐标3.2平面直角坐标系第2课时建立平面直角坐标系确定点的坐标学案无答案新版北师大版.docVIP

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3.2平面直角坐标系

第2课时建立平面直角坐标系确定点的坐标

【学问目标】

1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；

2、能依据一些特别点的坐标复原坐标系；

3、经验建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。

【实力目标】

通过多角度的探究，敏捷选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的实力。

学习过程设计

第一环节：探究

建立平面直角坐标系，描述图形

1.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

『师』：在没有直角坐标系的状况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思索。

如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。

由CD的长为6，CB长为4，可得A，B，C，D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）。

如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD，AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。

『师』：这两种选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A，B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？

如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为A（3，2），B（－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）。

从刚才我们探讨的状况看，大家能发觉什么？

其次环节：应用

对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。

『师』：正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因

所处位置的不同而发生改变？

『师』：除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取

方法？

3．议一议

你认为怎样建立适合的直角坐标系?

第三环节：巩固

运用。巩固

如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星8个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标．

2．如图，在一次军棋竞赛中，假如团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为。

4．回解情境问题（寻宝问题）

学习处理：（1）让学生分组探讨如何找到宝藏。

让每组选一名代表发言，阐述本组探讨的结果。

（3）师生共同完成探宝。

第四环节：练习

随堂练习（体现建立直角坐标系的多样性）

（补充）某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D旁边新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。

第五环节：小结

内容：

第六环节：布置作业

A类：课本习题5.5。

B类：完成A类同时，补充：

（1）已知点A到x轴、y轴的距离均为4，求A点坐标；

（2）已知x轴上一点A（3，0），B(3，b)，且AB=5，求b的值。