八年级数学上册第十章分式101分式省公开课一等奖新课获奖课件.pptx

八年级上册

10.1分式

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能用分式表示现实情境中数量关系，体会分式是刻画现实世界中一类量数学模型，深入发展符号意识。

了解分式概念，能确定分式有意义条件，能确定使分式值为0（或为正数、为负数）条件．

体会类比等数学思想或方法，取得代数学习成功经验。

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为了美化首都，北京市对元大都城墙遗址进行了大规模修缮、扩建，使它成为一个“春有花、夏有荫、秋有果、冬有青”景色怡人公园.

园林设计者计划修建一个面积为100m2长方形花坛.假如原计划花坛长是am，后决定延长15m，那么，在面积不变情况下，现在宽用代数式怎样表示？

下面我们学习分式.

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情景导入中问题用代数式表示为：100÷(a+15).

被除式÷除式=商式

类比分数

100÷(a+15)=

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一样地，下面代数式

10÷b,(x-y)÷y2,(2a+3b)÷(a-b).

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上面代数式还是整式吗？观察它们结构，归纳概括出它们共同特点.

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确保分母不能为0.

整式和分式统称有理式.

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例1、用代数式表示以下数量关系，并判断它们是不是分式：

(1)一项工程，由某建筑企业单独完成需要x天，那么该建筑公式天天完成全部工程多少？

(2)北京到上海旅程约为1400km.假如火车行驶速度为vkm/h，那么从北京到上海需要多少小时？

(3)年8月，在北京召开国际数学大会，大会会标取材于

我国古代数学家赵爽《勾股圆方图》.其中“弦图”是由四个

相同直角三角形与中间小正方形拼成一个大正方形(图).如

果直角三角形直角边分别为a，b(a＞b)，那么请写出这四个直

角三角形面积之和与小正方形面积之比.

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请你联络生活中实际问题，列举一个用分式表示数量关系.

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（1）（2）（3）（4）

（5）（6）（7）1+（8）x+y

以下代数式中，哪些是分式？为何？

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只有当分母不等于零时，这个分式才有意义.

普通地，称一个分式为分式时，就隐含了使分母不等于零条件.我们约定，本书在讨论分式问题时，不再注明使分母不等于零条件.

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x≠1

x≠0

x≠y

x为任何实数

以下分式中字母满足什么条件时，分式有意义？

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分子等于0且分母不等于0时，分式值为0.

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例3、当x是什么数时，分式值等于零？

具备什么条件时分式值等于零？

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1、列式表示以下各量：

（1）某村有n个人，耕地50公顷，人均耕地面积为公顷；

（2）△ABC面积为S，BC边长为a，高AD为.

（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它平均车速为千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它平均车速为___千米/小时.

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2．以下各式中，，，，，分式个数有（）

A．3B.4C.5D.6

3．分式有意义条件是（）

A．x≠±1B．x≠-1C．x≠1D．任意数

B

B

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整式与分式区分：整式分母中不含字母，而分式分母中含有字母.

整式和分式统称为有理式.

分式是不一样于整式另一类式子。因为字母能够表示不一样数，所以分式比分数更含有普通性。

对于任意一个分式，分母都不能为零。

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