八年级数学上册33勾股定理的简单应用(1)省公开课一等奖新课获奖课件.pptx

3.3勾股定理简单应用(1)1/16

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CBGADEF假如知道桥面以上索塔AB高，怎样计算拉索AC、AD、AE、AF、AG长？3/16

复习回想ACabc直角三角形两直角边平方和等于斜边平方a2+b2=c2AC2+BC2=AB2B4/16

例1九章算术中“折竹”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？意思是：有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？5/16

解：如图，我们用线段OA和线段AB来表示竹子，其中线段AB表示竹子折断部分，用线段OB来表示竹梢触地处离竹根距离．设OA＝x，则AB＝10－x．∵∠AOB＝90°，∴OA2＋OB2＝AB2，∴x2＋32＝（10－x）2．?AOBX(10－X)3?．6/16

例2如图，在△ABC中，AB＝26，BC＝20，BC边上中线AD＝24，求AC.DCBA7/16

例3南京玄武湖东西隧道与中央路北段及龙蟠路大致成直角三角形,从C处到B处,假如直接走湖底隧道CB,比绕道CA(约1.36km)和AB(约2.95km)降低多少行程?(准确到0.1km)解:在Rt△ABC中,由勾股定理,得BC==≈2.62(km)BA+AC≈1.36+2.95=4.31(km),(BA+AC)－BC≈4.31-2.62=1.69≈1.7(km).答:直接走湖底隧道比绕道BA和AC降低行程约1.7km.ABC8/16

例4一架长为10m梯子AB斜靠在墙上.⑴若梯子顶端距地面垂直距离为8m,则梯子顶端A与它底端B哪个距墙角C远?ABC⑵在⑴中假如梯子顶端下滑1m,那么它底端是否也滑动1m?⑶有些人说,在滑动过程中,梯子底端滑动距离总比顶端下滑距离大,你赞同吗?9/16

◆一架长为10m梯子AB斜靠在墙上.ABC⑶有些人说,在滑动过程中,梯子底端滑动距离总比顶端下滑距离大,你赞同吗?BA10/16

ABC1.如图,太阳能热水器支架AB长为90cm,与AB垂直BC长120cm.太阳能真空管AC有多长?11/16

2.如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树树梢飞到另一棵树树梢，最少飞了（）A.7mB.8mC.9mD.10m8mABC8m2m12/16

3.一个盛饮料圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面最少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？ABC13/16

如图是一个正方体盒子，在正方体下底部A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面B点食物(BC=3cm)，需爬行最短旅程是多少？ABBACD14/16

教学反思你认为勾股定理有什么用途？普通怎样用?15/16