2024-2025学年广西七地市高三上册9月联考数学检测试卷.docxVIP

2024-2025学年广西七地市高三上学期9月联考数学检测试卷

一?单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1.已知，则“”是“”的（）

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2.（）

A.0 B.1 C. D.

3.已知，则不等式的解集为（）

A. B. C. D.

4.已知集合，则（）

A. B. C. D.

5.已知等差数列的前项和为，若，，则（）

A. B. C. D.

6.函数的部分图象大致为（）

A. B.

C. D.

7.函数的定义域为，满足：①，②任意，都有.设，则的大小关系为（）

A. B.

C. D.

8.设，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，且，，则椭圆的离心率为（）.

A. B. C. D.

二?多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9.已知曲线，则（）

A.将向右平移个单位，可以得到

B.将向左平移个单位，可以得到

C.与在有3个公共点

D.在原点处切线也是的切线

10.已知，则（）

A. B.

C D.

11.已知函数，下列有关方程的实数解个数说法正确的是（）

A.当实数解的个数为1时， B.当实数解的个数为2时，

C.当实数解的个数为3时， D.当实数解的个数为3时，

三?填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

12.若等比数列满足，则公比是__________.

13.若圆与直线相交于A、B两点，则弦长为______．

14.已知是定义在R上的奇函数，且函数为偶函数，当时，，则______，______.

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15.已知数列是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.

（1）求数列通项公式；

（2）设数列的前项和为，求.

16.已知函数且．

（1）若，求的值；

（2）若在上最大值与最小值的差为1，求的值．

17.如图，在直三棱柱中，分别为的中点，，.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

18.某公司拟通过摸球中奖的方式对员工发放节日红包．在一个不透明的袋子中装有个形状大小相同的标有面值的球，每位员工从球袋中一次性随机摸取m个球，摸完后全部放回袋中，球上所标的面值之和为该员工所获得的红包数额．

（1）若，，当袋中的球中有个所标面值为元，1个为元，1个为元时，在员工所获得的红包数额不低于元的条件下，求取到面值为元的球的概率；

（2）若，，当袋中的球中有1个所标面值为元，2个为元，1个为元，1个为元时，求员工所获得红包数额的数学期望与方差．

19.已知点在抛物线上，按照如下方法依次构造点，过点作斜率为的直线与抛物线交于另一点，令为关于轴的对称点，记的坐标为.

（1）求的值；

（2）分别求数列的通项公式；

（3）求的面积.