2024-2025学年贵州省黔西南州高三上册第一次月考数学质量检测试题.docxVIP

2024-2025学年贵州省黔西南州高三上学期第一次月考数学质量检测试题

答卷注意事项：

1、学生必须用黑色（或蓝色）钢笔、圆珠笔或签字笔在试卷上答题.

2、填涂答题卡必须使用2B铅笔填涂.

3、答题时字迹要清楚、工整

4、本卷共19小题，总分为150分.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B.， C.，1， D.，0，

2.设复数（i为虚数单位），则在复平面内对应点位于（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.“”是“函数在上单调递增”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知圆柱的底面直径为2，它的两个底面的圆周都在同一个体积为的球面上，该圆柱的侧面积为（）

A. B. C. D.

5.已知，当时，取得最小值b，则（）

A. B.2 C.3 D.8

6.函数的图象大致为（）

A. B.

C D.

7.已知，，，则有（）

A. B. C. D.

8.已知函数的定义域为，且，，则（）

A. B.0 C.1 D.2

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符号题目要求.全部选对的是6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.某超市在两周内的蓝莓每日促销量如图所示，根据此折线图，下面结论正确的是（）

A.这14天日促销量的众数是214

B.这14天日促销量的中位数是196

C.这14天日促销量的极差为195

D.这14天日促销量的第80百分位数是243

10.已知函数，关于函数的结论正确的是（）

A.的定义域为 B.的值域为

C. D.若，则x的值是

11.已知函数，若方程恰有6个不相等的实数根，则实数的值可能是（）

A B. C. D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知向量，且与共线，则实数________．

13.已知函数为幂函数，且其图象关于原点对称，则实数________．

14.已知是定义在R上的奇函数，为偶函数.当时，，则______.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

15.在中，角的对边分别为，面积为S，且.

（1）求B；

（2）若，，D为边的中点，求的长.

16.2023年12月11日至12日中央经济工作会议在北京举行，会议再次强调要提振新能源汽车消费.发展新能源汽车是我国从“汽车大国”迈向“汽车强国”必由之路.我国某地一座新能源汽车工厂对线下的成品车要经过多项检测，检测合格后方可销售，其中关键的两项测试分别为碰撞测试和续航测试，测试的结果只有三种等次：优秀、良好、合格，优秀可得5分、良好可得3分、合格可得1分，该型号新能源汽车在碰撞测试中结果为优秀的概率为，良好的概率为；在续航测试中结果为优秀的概率为，良好的概率为，两项测试相互独立，互不影响，该型号新能源汽车两项测试得分之和记为.

（1）求该型号新能源汽车参加两项测试仅有一次为合格的概率；

（2）求离散型随机变量的分布列与期望.

17.如图，已知平行六面体的所有棱长均相等，平面，为的中点，且.

（1）求证：；

（2）求平面与平面的夹角的正弦值.

18.已知函数．

（1）若曲线在点处的切线的斜率为，求的值；

（2）若，讨论函数的单调性；

19.将个不同的数按照某种顺序排成一列得到数列，对任意，如果，那么称数对构成数列的一个逆序对，一个有穷数列的全部逆序对的总数称为该数列的逆序数．

（1）若将1，2，3，4四个数构成的数列恰有2个逆序对，请写出符合条件的数列组合；

（2）计算以下数列的逆序数．

（ⅰ）；

（ⅱ）；

（3）已知数列，，…，的逆序数为，求，，…，的逆序数．