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重庆市九龙坡区育才中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题

一、单选题

1．下列四个数中，最小的数是（????）

A． B．0 C． D．

2．单项式的次数是（???）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．预计2011年我国全年国内生产总值为367000亿元，数367000用科学记数法表示应为（???）

A． B． C． D．

4．若点在反比例函数的图像上，则的值为（????）

A． B． C．18 D．2

5．两个相似六边形，若对应边之比为3：2，则这两个六边形的周长比为（?????）

A．9：4 B．9：2 C．3：1 D．3：2

6．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）

??

A．64 B．77 C．80 D．85

7．估计的值在下列哪两个整数之间（）

A．6和7之间 B．7和8之间 C．8和9之间 D．9和10之间

8．2021年9月份，全国新冠疫苗当月接种量约为1.4亿剂次，11月份新冠疫苗当月接种量达到2.3亿剂次，若设平均每月的增长率为x，则下列方程中符合题意的是（?????）

A．1.4x2=2.3 B．1.4（1+x2）=2.3 C．1.4（1+x）2=2.3 D．1.4（1+2x）=2.3

9．如图，圆O的直径为4，点C在圆O上，的平分线交圆O于点D，连接，则的长等于（????）

??

A．2 B．3 C． D．

10．对于若干个数，我们先将任意两个数作差（相同的两个数只作一次差），再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数作“差绝对值运算”．例如：对于，，作“差绝对值运算”，得到．则：

①对，，，，作“差绝对值运算”的结果是；

②对，，，作“差绝对值运算”的结果的最小值为；

③对，，作“差绝对值运算”的结果一共有种．

以上说法中正确的个数为（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．计算：．

12．已知与是同类项，则的值为．

13．如图，在正五边形中，连接交于点F，则的度数为．

14．一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的2个红球，2个白球，1个黑球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为．

15．如图，在中，，，O为的中点，以点O为圆心的分别与，相切于D，E两点，则阴影部分的面积为．

16．若数a使关于x的不等式组，有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是．

17．如图，矩形中，，，点E是的中点，点F是直线上的一动点，将沿所在直线翻折，得到，则长的最小值是．

18．一个各数位上的数字不完全相同且均不为0的四位正整数，若满足千位数字与个位数字相等，百位数字与十位数字相等，则称这样的四位数为“镜像数”，将“镜像数”的千位数字与百位数字对调，十位数字与个位数字对调得到一个新的“镜像数”记为，记，例如：当时，，则．若“镜像数”，满足能被7整除，则A的最大值是；在能被7整除情况下，对于“镜像数”有成立，且为正整数，则的最小值是．

三、解答题

19．计算

(1)(2)

20．学习了角平分线的性质后，小明进行了拓展性研究．他发现的外角和外角的角平分线，CF交于点F，他猜想平分．他的解决思路是利用角平分线性质，过点F分别向BD、、CE作垂线，再证明这和这两个角所在的三角形全等得出结论．其中小明已经完成过点F分别向BD，作垂线，请根据他的思路完成以下作图与填空：

用直尺和圆规，过点F作于点K．（保留作图痕迹）

已知：如图，的外角和的角平分线，CF交于点F，于点K，于点H，于点G．求证：．

证明：∵平分，

于点H，于点G，

∴_________．

∵CF平分，

于点K，于点H，

∴．

∴_________．

∵，，

∴，均为直角三角形．

∵，

∴_________．

∴．

由此他得到结论：

三角形两条_________平分线所在直线交点与三角形另一个顶点连线平分此内角．

21．为了推动青少年宪法宣传教育常态化长效化，某校开展了“学宪法讲宪法”知识答题竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：．；．；．；．）