2024-2025学年新教材高中数学 第六章 平面向量及其应用 6.docxVIP

2024-2025学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.3平面向量基本定理及坐标表示（2）说课稿新人教A版必修第二册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2024-2025学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.3平面向量基本定理及坐标表示（2）说课稿新人教A版必修第二册

教学内容

2024-2025学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.3平面向量基本定理及坐标表示（2）

本节课主要讲解平面向量基本定理的坐标表示。通过引入向量坐标的概念，帮助学生理解向量与坐标之间的关系，掌握向量坐标的计算方法，并能运用向量坐标解决实际问题。具体内容包括向量坐标的定义、坐标表示的计算方法、坐标表示的应用等。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过引入向量坐标表示，学生能够抽象出向量与坐标的关系，培养数学抽象能力；通过推导向量坐标的计算公式，锻炼逻辑推理能力；通过解决实际问题，提升数学建模能力；同时，通过图形直观，强化直观想象能力。通过这些活动，学生能够更好地理解向量几何意义，为后续学习打下坚实基础。

学情分析

本节课面向的是新高一学生，他们刚刚结束初中阶段的数学学习，进入高中后，数学知识的深度和广度都有所增加。从知识层面来看，学生对平面几何有一定的了解，但向量这一概念对他们来说可能较为陌生，需要从新的角度去理解和应用。在能力方面，学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和空间想象能力正在逐步发展，但尚未完全成熟。在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习意识有所增强，但课堂纪律和注意力集中程度仍有待提高。

对于本节课的学习，学生的以下特点可能会产生影响：

1.知识基础：学生对平面几何知识的掌握程度不一，部分学生可能对平行四边形、三角形等图形的性质不够熟悉，这会影响他们对向量概念的理解。

2.抽象思维能力：向量作为数学中的抽象概念，需要学生具备一定的抽象思维能力。对于抽象思维能力较弱的学生，理解向量坐标表示可能会遇到困难。

3.空间想象能力：向量在几何中的运用往往需要较强的空间想象能力。对于空间想象能力不足的学生，可能会在理解向量坐标的几何意义时感到困惑。

4.行为习惯：学生的课堂纪律和注意力集中程度对教学效果有直接影响。如果学生在课堂上分心或纪律松散，可能会影响他们对新知识的吸收和理解。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、黑板、粉笔。

2.课程平台：学校内部教学平台，用于发布教学资料和作业。

3.信息化资源：电子教材、教学课件、在线教学视频、向量坐标计算软件。

4.教学手段：实物模型（如直角坐标系模型）、图形计算器、课堂讨论、小组合作学习。

教学过程

1.导入（约5分钟）

激发兴趣：通过展示一些生活中的向量应用实例，如风力、速度等，引导学生思考向量在现实生活中的意义，激发学生学习兴趣。

回顾旧知：引导学生回顾初中阶段学习的平面几何知识，如平行四边形、三角形等，为学习向量坐标表示奠定基础。

2.新课呈现（约20分钟）

讲解新知：详细讲解向量坐标表示的概念、计算方法以及几何意义。

举例说明：通过具体例子，如直角坐标系中向量的坐标表示，帮助学生理解向量坐标的概念。

互动探究：引导学生通过小组讨论，探讨向量坐标表示在解决实际问题中的应用。

3.巩固练习（约15分钟）

学生活动：让学生独立完成一些基础题目，巩固向量坐标表示的计算方法。

教师指导：针对学生解答中存在的问题，及时给予指导和帮助，确保学生掌握知识。

4.课堂总结（约5分钟）

教师总结：回顾本节课所学内容，强调向量坐标表示的重要性，并指出学生在学习过程中需要注意的问题。

5.作业布置（约5分钟）

布置作业：要求学生完成以下作业：

（1）完成课后练习题，巩固所学知识。

（2）收集生活中向量坐标表示的实例，下节课分享。

6.教学过程详细内容

（1）导入

教师通过展示风力、速度等实例，引导学生思考向量在现实生活中的应用，激发学生学习兴趣。随后，回顾初中阶段学习的平面几何知识，如平行四边形、三角形等，为学习向量坐标表示奠定基础。

（2）新课呈现

讲解向量坐标表示的概念：在直角坐标系中，向量可以用一对有序实数（x，y）表示，其中x表示向量在x轴上的投影长度，y表示向量在y轴上的投影长度。

讲解向量坐标表示的计算方法：通过向量的起点和终点坐标，可以计算出向量在直角坐标系中的坐标表示。

举例说明：以直角坐标系中的向量AB为例，计算向量AB的坐标表示。

互动探究：引导学生通过小组讨论，探讨向量坐标表示在解决实际问题中的应用。

（3）巩固练习

学生活动：让学生独立完成以下题目：

1.在直角坐标