2010-2023历年高级中等学校招生考试数学卷（江苏南通） .docxVIP

2010-2023历年高级中等学校招生考试数学卷（江苏南通）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.(本题满分5分)

解不等式组：

2.如图，已知、两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若是上的一个动点，线段与轴交于点，则面积的最小值是

?

A．2

B．1

C．

D．

3.

若一元二次方程的两个实数根分别是3、，则=?▲?．

4.如图，在平行四边形中，是边上的中点．若，，则平行四边形的周长是?▲?．

5.(本题满分8分)

如图，四边形是面积为4的正方形，函数()的图象经过点．

(1)求的值；

(2)将正方形分别沿直线、翻折，得到正方形、．设线段、分别与函数()的图象交于点、，求线段EF所在直线的解析式．

6.(本题满分5分)

计算：

7.使有意义的的取值范围是????????（???）

A．

B．

C．

D．

8.

如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．、、分别是小正方形的顶点，则扇形的弧长等于?▲?．(结果保留根号及)．

9.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（???????）

10.(本题满分6分)

如图，是线段的中点，平分，平分，．

(1)求证：≌；

(2)若=50°，求的度数．

11.已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足（）

A．d＞9

B．d=9

C．3＜d＜9

D．d=3

12.如图，四边形是正方形，延长到，使，则的度数是?▲?°．

13.

如图，在菱形中，，，，则的值是

A．

B．2

C．

D．

14.下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是???（）

A．两边之和大于第三边

B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边

C．有两个锐角的和等于90°

D．内角和等于180°

15.如图，已知A、B两点的坐标分别为、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为?▲?．

16.分解因式=?▲?

17.(本题满分9分)

如图，以为顶点的抛物线与轴交于点．已知、两点坐标分别为(3，0)、(0，4)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)设是抛物线上的一点(、为正整数)，且它位于对称轴的右侧．若以、、、为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点的坐标；

(3)在(2)的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点，是否总成立?请说明理由．

18.(本题满分6分)

解方程：．

19.(本题满分9分)

如图，在等腰梯形中，．是边的中点，以为圆心，长为半径作圆，交边于点．过作，垂足为．已知与边相切，切点为

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)若，求的值．

20.下列运算正确的是???????????????????????????????（???）

A．(a3)2=a5

B．a3+a2=a5

C．(a3—a)÷a=a2

D．a3÷a3=1

21.(本题满分8分)

如图，在中，，，BC=6．是AB边上的一个动点(异于、两点)，过点分别作、边的垂线，垂足为、．设．

(1)在中，=?▲?；

(2)当=?▲?时，矩形的周长是14；

(3)是否存在的值，使得的面积、的面积与矩形的面积同时相等?请说出你的判断，并加以说明．

22.若代数式3x+7的值为－2，则x=?▲?

23.）一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除了编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀．从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于”的概率是?▲?

24.(本题满分6分)

学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到2010年该公司经销的甲、己两种品牌电脑在第一季度三个月(即一、二、三月份)的销售数量情况．小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见图①；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图②．

根据上述信息，回答下列问题：

(1)这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大??▲?月份；

(2)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多50台，求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台?

25.已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（?）

A．20cm2

B．20πcm2

C．10πcm2

D．5πcm2

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：C

3.参考答案：5

4.参考答案：12

5.参考答案：

（1）4

（2）

6.参考答案：3

7.参考答案：C

8.参考答案：

9.参考答案：B

10.参考答案：70°

11.参考答案：D

12.参考答案：22.5

13.参考答案：B

14.参考答案：B

15.参考