3.1.1 函数的概念 说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docxVIP

3.1.1函数的概念说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

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教学内容

本节课内容为人教A版（2019）必修第一册数学教材中第三章第一节“函数的概念”。主要包括以下内容：函数的定义、函数的表示方法、函数的性质等。通过本节课的学习，学生将掌握函数的基本概念，理解函数的定义域和值域，学会运用函数的性质解决实际问题。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过函数概念的引入，学生能够抽象出数学中的变量关系，发展数学抽象能力；通过探索函数的性质，学生能够进行逻辑推理，提升逻辑思维能力；通过建立函数模型，学生能够学会数学建模，培养解决实际问题的能力；同时，通过图形的直观展示和运算能力的应用，学生能够提高直观想象和数学运算能力。

教学难点与重点

1.教学重点，

①函数概念的准确理解：学生需要准确把握函数的定义，理解函数中自变量和因变量的关系，以及函数关系的对应规则。

②函数表示方法的掌握：学生应学会不同形式的函数表示方法，包括解析式、图形和表格，并能灵活运用这些方法表示函数。

③函数性质的识别和应用：学生需识别函数的基本性质，如单调性、奇偶性、周期性等，并能够应用这些性质解决实际问题。

2.教学难点，

①函数概念的抽象性：函数的概念较为抽象，学生可能难以理解自变量和因变量之间的依赖关系。

②函数关系的多样性：学生需要从不同的角度理解函数关系，包括连续性、间断性等，这要求学生具备较强的逻辑思维能力。

③函数性质的综合运用：在解决实际问题时，学生需要综合运用函数的性质，这需要学生对函数概念有深入的理解和灵活的运用能力。

教学资源

-软硬件资源：计算机、投影仪、电子白板

-课程平台：学校网络教学平台

-信息化资源：函数概念相关的教学视频、在线互动练习系统

-教学手段：多媒体课件、实物模型、教学卡片

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示生活中常见的函数现象，如气温变化、商品价格等，引导学生思考这些现象中的变量关系。

-回顾旧知：提问学生初中阶段学习的函数概念，如一次函数、二次函数等，引导学生回顾自变量和因变量的概念。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解函数的定义，包括自变量、因变量、函数关系等基本概念，以及函数的三要素：定义域、值域、对应关系。

-举例说明：通过具体的例子，如y=x^2，y=sin(x)等，帮助学生理解函数的概念和性质。

-互动探究：组织学生分组讨论，探讨不同类型的函数，如线性函数、指数函数、对数函数等，以及它们的特点和应用。

3.巩固练习（约30分钟）

-学生活动：布置一些基础练习题，让学生独立完成，巩固对函数概念的理解。

-教师指导：巡视课堂，观察学生的学习情况，对有困难的学生进行个别辅导，确保每个学生都能跟上教学进度。

4.课堂总结（约5分钟）

-总结本节课所学内容，强调函数概念的重要性，以及函数在实际生活中的应用。

-回顾课堂上的重点和难点，鼓励学生在课后继续学习和巩固。

5.作业布置（约5分钟）

-布置一些课后练习题，包括函数的定义、性质、图像等方面的题目，帮助学生进一步理解和掌握函数概念。

-鼓励学生课后自主探究，尝试将函数应用于实际问题中，提高数学思维能力。

教学过程详细步骤如下：

（1）导入

-展示图片或视频，如气温变化曲线、商品价格走势等，提问学生如何描述这些现象中的变量关系。

-引导学生回顾初中阶段学习的函数概念，如一次函数、二次函数等，强调自变量和因变量的关系。

（2）新课呈现

-讲解函数的定义，包括自变量、因变量、函数关系等基本概念，以及函数的三要素：定义域、值域、对应关系。

-通过具体的例子，如y=x^2，y=sin(x)等，帮助学生理解函数的概念和性质。

-组织学生分组讨论，探讨不同类型的函数，如线性函数、指数函数、对数函数等，以及它们的特点和应用。

（3）巩固练习

-布置一些基础练习题，让学生独立完成，巩固对函数概念的理解。

-教师巡视课堂，观察学生的学习情况，对有困难的学生进行个别辅导。

（4）课堂总结

-总结本节课所学内容，强调函数概念的重要性，以及函数在实际生活中的应用。

-回顾课堂上的重点和难点，鼓励学生在课后继续学习和巩固。

（5）作业布置

-布置一些课后练习题，包括函数的定义、性质、图像等方面的题目，帮助学生进一步理解和掌握函数概念。

-鼓励学生课后自主探究，尝试将函数应用于实际问题中，提高数学思维能力。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-函数的历史与发展：介绍函数概念的历史背景，从古代的几何学到现代数学的发