甘肃省武威第二十中学2024-2025学年下学期七年级数学开学测试模拟试题.docxVIP

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2024-2025学年第二学期甘肃省武威第二十中学七年级数学开学测试模拟试题

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．已知，那么代数式的是（）

A． B．0 C．3 D．9

2．三个互不相等的有理数，既可以表示为1，，的形式，也可以表示为0，，的形式，则的值是（???）

A．0 B．1 C．2 D．

3．的解为（???）

A． B． C． D．

4．实数满足，记代数式的最大值为，最小值为，则的值为（????）

A． B． C． D．

5．在数列a1，a2，a3，…an中，，且任意相邻的三个数的乘积都相等，若前n个数的乘积等于64，则n可能是（????）

A．16 B．17 C．18 D．19

6．若，则的值为（???）

A．或 B．或 C．或 D．或

7．如图，，在内作两条射线和，且平分平分，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

8．如图，为直线上从左到右的三个点，，动点分别从两点同时出发，向右运动，点的速度是点的速度的3倍．在运动过程中，若要知道的长，则只要知道下列哪条线段的长，该线段是（????）

??

A． B． C． D．

9．将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为50的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（???）

A．18 B．32 C．42 D．48

10．下列说法中，正确的个数（????）

①若，则；

②若，则有是正数；

③三点在数轴上对应的数分别是、6、，若相邻两点的距离相等，则；

④若代数式的值与无关，则该代数式的值为2021；

⑤，则的值为．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．已知与互为相反数，那么．

12．若，，则代数式的值为．

13．若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为．

14．如图，在一个长方形中放入、、三个正方形，边长分别为、、，则右下角阴影部分的周长与左上角阴影部分的周长之差为．

15．设一种运算程序是（a为常数），如果，，已知，那么．

16．如图所示是计算机程序计算，当输入的数为4时，则输出的结果．

17．甲、乙两动点分别从正八边形的顶点A，G同时出发，沿正八边形的边移动．甲点依顺时针环形运动，乙点依逆时针环形运动．若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2025次相遇在正八边形的边上．（用字母表示）

18．定义：从（）的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与互为余角，则称该射线为的“分余线”．

（1）若平分，且为的“分余线”，则；

（2）如图，在内部作射线，，使为的平分线，在的内部作射线，使．当为的“分余线”时，则的度数为．

三、解答题（共66分）

19．（12分）计算：

(1)；(2)；

(3)；(4)．

20．（6分）解方程：

(1)；(2)．

21．（6分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，，是绝对值最小的数，求代数式的值．

22．（6分）对于整数x，规定，例如：，求：的值．

23．（6分）已知代数式，．

(1)求．

(2)当时，求代数式的值．

(3)若代数式的值与的取值无关，求的值．

24．（6分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)表示和2两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如果表示数a和的两点之间的距离是3，那么．

(2)若数轴上表示数a的点位于和2两点之间，求______；

(3)利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得，这些点表示的数的和是_______．

(4)当时，的值最小，最小值是．

25．（6分）某社区生活超市销售一种扫地机器人和智能垃圾桶，扫地机器人每台定价800元，智能垃圾桶每个定价200元．国庆期间超市决定开展促销活动，向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一台扫地机器人送一个智能垃圾桶；

方案二：扫地机器人和智能垃圾桶都按定价的付款．

现某客户要到该社区生活超市购买扫地机器人10台，智能垃圾桶个．

(1)若该客户按方案一购买，需付款______元，若该客户按方案二购买，需付款______元；（用含的代数式表示）

(2)若，通过计算说明此时按以上两种方案中的哪种方案购买较为合算？

(3)当时，你能