2025北师数学六下总复习《解决问题的策略》教学分析.doc

解决问题的策略

学习目标

1.梳理在以前学习过程中用到的解决问题的策略，如，画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等。

2.能积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；体会解决问题策略的多样性。

编写说明

解决问题不是单纯地解数学题，而是包括提出数学问题、建立数学模型、寻找解决问题的策略、制订解决问题的计划、实施解决方案、直到最后回顾解决问题的过程的一系列环节。它贯穿于整个数学教育之中，旨在为学生提供一个发展实践能力和创新精神的机会。

解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是让学生在解决问题的过程中获得发展。其中重要的一点在于使学生学习一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。学生所采用的策略，也许有优劣之分，但是学生的思考过程并没有好坏之别，都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。只要解题过程及答案具有合理性，就值得肯定。为树立学生的自信心和培养他们的创新精神提供有价值的机会。

对解决问题的策略已经有了许多研究，也提出了一些比较常用的策略，包括使用图表或其他的表示方法、寻找模式、列举所有的情况、从特例开始试验、猜测与检验、尝试错误、构造简单问题等。对于解决问题策略的分类并没有一个一致的观点。有的文献将其分为11种：（1）尝试和检验；（2）画图；（3）实际操作；（4）找规律；（5）制表；（6）从简单的情况入手；（7）整理数据；（8）从相反的方向去思考；（9）列方程；（10）逻辑推理；（11）改变观点。也有的文献将其分为7种：（1）图表；（2）寻找规律；（3）列出所有的可能性；（4）尝试特殊值或特殊的个案；（5）后推法；（6）尝试错误法；（7）考察一个类似问题和考察一个较简单的问题。加拿大的某套教科书将其分为10种，如下图：

虽然人们对策略的具体阐述不尽相同，但重视解决问题策略的教学，却是大家一致的看法和数学教育努力的方向。本套教科书重视解决问题策略的教学，鼓励学生在解决问题中采用多样化的解决策略。总复习中，又鼓励学生总结以前学习过的解决问题的策略，为学生进一步理解解决问题策略提供指导，使他们能根据不同的问题合理地使用这些策略。教科书选取了以往学习过程中用到的几个有代表性的解题策略，并给出了应用这些策略的例子，由此结合具体的情境引导学生对解决问题的策略进行回顾和应用。

制订解题计划猜想与验证列表

(makeanorganizedlist)(guessandcheck)(useormakeatable)

反推使用或寻找规律

(workbackwards)(useorlookforapattern)

动手操作利用图表

(actouttheproblemoruseobjects)(takeapictureordiagram)

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逻辑推理简化头脑风暴

(logicthinking)(makeitsimpler)(brainstorm)

教科书首先指出：“人们在解决问题时，使用一定的策略是非常重要的”，旨在提出解决问题策略的重要性。事实上，学生在解决问题时，总是有意无意地使用一定的解决问题的策略，从所用的策略可以看出其数学思维水平和解决问题能力的强弱。数学家之所以最终比一般人能更快地得到一个问题的解答，原因之一就是因为“他们掌握了许多解决问题的方法，我们称这样的方法为解题策略，……它们都具有普遍性，可以用于解决许多数学分支中的问题。有一些其实很简单，例如画图，但许多人从未想过尝试它。”

为了帮助学生形成解决问题的一些基本策略，教师可以从两个方面着手：一是明确一些策略，二是为学生提供使用这些策略的情境。因此，接下来教科书为学生呈现了在这套教科书中出现的主要策略：画图，列表，猜想与尝试，从特例开始寻找规律。学生已经积累了一定的解决问题的经验，在解决问题的过程中，了解了一些解决问题的策略。教科书中涉及的以及人们在解决实际问题中用到的策略不止这四种，有时人们在解决问题时会同时应用两种或多种策略。

1.画图。

关于画图的作用，教科书从三个方面进行了归纳：（1）画图可以帮助我们列举出所有的情况；（2）画图能帮助我们直观地理解