2025北师数学六下总复习《图形与几何》教学分析.doc

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图形与几何

●图形的认识

学习目标

1.系统整理学过的图形，进一步理解线与角及所学的各种平面图形、立体图形等几何图形的特征，沟通各种图形之间的联系，体会“点、线、面、体”之间的关系，构建“图形与几何”知识网络。

2.复习观察物体的有关知识，能正确辨认物体或立体图形从不同方向观察得到的“形状图”，进一步体会“从不同的角度观察物体看到的物体的形状是不同的”，提高空间想象能力，发展空间观念。

3.在整理与复习过程中，学会整理知识，领悟学习方法，自觉反思自己图形的认识的学习情况，提高对图形内容的学习兴趣，增强学好数学的自信心。

回顾与交流

编写说明

“图形的认识”的复习重点是图形的特征和图形之间的相互关系，着重指导学生再次感知图形特征，以此强化和扩展图形表象。沟通图形之间的联系，再通过一定的练习进行巩固。使表象更加系统、清晰、稳定、完整。根据内容的特点和小学生的年龄特征，教科书在安排图形的认识的复习时，注重“系统整理、沟通联系”，主要是引导学生系统整理学过的图形，引导学生在头脑中再现各种形体的特征，进行整理与内化，沟通图形之间的联系，形成有机联系的“图形与几何”知识网络，并通过一些典型的练习，进一步巩固和深化学生对图形的认识。教科书从图形之间的关系、两条直线的位置关系、角的知识、平面图形的认识、立体图形的认识、观察物体等角度设计了八个问题引领学生梳理复习“图形的认识”的相关知识。

1.我们学过哪些图形？把这些图形分类，并找找它们之间的关系。

本问题的目的是让学生先从整体入手系统整理，回忆各种图形的特征，沟通知识之间的联系。教科书先让学生把学过的图形分类并与同学交流，目的是引导学生系统梳理学过的各种图形，根据图形特征分类或梳理关系，构建图形的知识网络。教科书呈现了几种常见的图形分类图式，主要是并列关系和包含关系，学生可能会出现不同的呈现方式，只要合理均应予以肯定。从理解的角度说，“包含关系”对学生来说更困难一些，教师需要特别关注。

2.结合具体的物体或图形，说说立体图形与平面图形之间的联系。

在系统构建图形知识网络的基础上，教科书通过“结合具体的物体或图形，说说立体图形与平面图形之间的联系”的问题，进一步沟通立体图形与平面图形之间的联系。教科书中呈现了四个物体以及抽象出来的立体图形，另外还呈现了三幅图，从不同的角度提示学生沟通立体图形与平面图形的联系，第一幅图呈现的是一个正方体，是从一个方向看到的“形状图”的角度沟通联系，进一步让学生感悟“面在体上”；第二幅图呈现的是一个圆柱的侧面展开图是一个长方形，是从“立体图形的展开图”的角度沟通联系；第三幅图呈现的是一个圆锥的截面是一个三角形，是从“截面”的角度沟通联系。

3.画出两条直线，在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行？

本问题主要是复习两条直线的位置关系——平行与垂直。两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。对于“平行”，允许学生有不同的描述，如既可以说“同一平面内，不相交的两条直线互相平行”，也可以说“两条直线之间的距离不变（也可以用‘宽度不变’之类学生容易理解的语言），这两条直线互相平行”。

4.写出下面各角的名称，并说出你的理由。

教科书通过让学生写“锐角、直角、钝角、平角、周角”的名称以及说出度数的方式驱动学生回忆“角”的相关知识。

5.我们学过哪些平面图形？分别说出这些平面图形的特点，并尝试验证。

本问题是进一步让学生回顾梳理长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等平面图形的认识及其特征。围绕着平面图形的特征，教科书提了两个提示性问题，让学生先对平面图形特征的知识进行回顾与整理，再用一定的方式说明这些特征。教科书中，通过学生的对话对复习整理的角度做了一些提示：对于由线段围成的图形可以从边和角的角度进行复习整理，圆是曲线围成的图形，特征比较特殊。所有的图形还可以从轴对称的角度进行整理。另外还提示了可以用折纸等多种方式来说明这些特征，如“长方形对边相等”“长方形是轴对称图形”等。

6.举例说明平面图形的特点在生活中的应用。

主要目的是让学生进一步体会平面图形特征在生活中的应用。主要是一些图形的典型特征，如三角形的稳定性和平行四边形的不稳定性的应用，圆在生活中的应用等。

7.一个三角形可能有两个直角吗？与同伴交流你的理由。

主要是让学生复习三角形的内角和是180°。

8.分别说出已学过的立体图形的特点，并尝试验证。

主要是让学生复习长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的认识及其特征。教科书中也提了两个提示性问题，引导学生进行回顾与整理。第一个问题是引导学生复习立体图形的特征，再用一定的方式说明这些特征。长方体和正方体的特征主要从点、面、棱等角度进行刻画，圆柱和圆锥的特征主要从面的角度刻画，还可以从“展开图”的角度引导学生进行复习，对于