浙教版九年级数学上册4 5相似三角形的性质及其应用同步练习（含部分解析） .docx

浙教九上4.5相似三角形的性质及其应用

（共19题）

一、选择题（共12题）

已知△ABC～△A?B?C?，BD和B?D?分别是两个三角形对应角的平分线，且

A．3?cm B．4?cm C．6?cm

若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1:2，则△ABC

A．1∶4 B．1∶2 C．

如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF与△ABC对应高线的比是

A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．1:

将一个三角形改成与它相似的三角形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的??

A．9倍 B．3倍 C．81倍 D．18倍

如图，身高1.6米的小慧同学从一盏路灯下的B处向前走了8米到达点C处时，发现自己在地面上的影子CE的长是2米，则路灯AB的高为??

A．5米 B．6.4米 C．8米 D．10米

如图，某同学拿着一把12?cm长的尺子，站在距电线杆30?m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子恰好遮住电线杆，已知臂长60?cm，则电线杆的高度是

A．2.4?m B．24?m C．0.6?m D．

如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2?m，树影BC=3?m，树与路灯的水平距离BP=4.5?m．则路灯的高度

A．3?m B．4?m C．4.5?m D．

中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF．观测者的眼睛（图中用点C表示）与B，F在同一水平线上，则下列结论中，正确的是??

A．EFAB=CFFB B．EFAB=CFCB C．

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40?cm，EF=20?cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5?m，CD=8?m

A．4米 B．4.5米 C．5米 D．5.5米

如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x0.2≤x≤0.8，EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与

A． B．

C． D．

中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF，观测者的眼睛（图中用点C表示）与B，F在同一水平线上，则下列结论中，正确的是??

A．EFAB=CFFB B．EFAB=CFCB C．

路边有一根电线杆AB和一块长方形广告牌，有一天小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点G处，而长方形广告牌的影子刚好落在地面上E点（如图），已知BC=5米，长方形广告牌的长HF=4米，高HC=3米，DE=4米，则电线杆AB

A．6.75米 B．7.75米 C．8.25米 D．10.75米

二、填空题（共3题）

如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为4.5?m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竿上AD长为1?m时，它离地面的高度DE为0.6?m，则坝高CF为

《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是步．

如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏板DE长为1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点E上升了米．

三、解答题（共4题）

如图，阳光通过窗口照射到室内（太阳光线是平行光线），在地面上留下2.7?m宽的亮区，若亮区到窗口下墙脚的距离EC=8.7?m，窗口高AB=1.8?m

据说，在距今2500多年前，古希腊数学家就已经较准确地测出了埃及金字塔的高度，操作过程大致如下：如图所示，设AB是大金字塔的高．在某一时刻，阳光照射下的金字塔在地面上投下了一个清晰的阴影，塔顶A的影子落在地面上的点C处．金字塔底部可看作方正形FGHI，测得正方形边长