312课时1排列与排列数课件-高二上学期数学人教B版选择性.pptx

;1.理解并掌握排列及排列数的概念，能正确写出一些简单问题的所有排列.

2.理解排列数公式的推导，并能利用公式进行计算和证明.;教师节当天，市委领导到学校考察，听完一节课后与老师们座谈，有12位教师参加，面对市委领导坐成一排．

问题：这12位老师的坐法共有多少种？;?;?;解：(1)相当于选出2名学生按顺序安排到两项不同的活动中，故是排列问题.

(2)选出的两名学生参加的是同一项活动，没有顺序之分，故不是排列问题.

(3)选出的两个三位数之和对顺序没有要求，故不是排列问题.

(4)选出的两个三位数之商会随着分子、分母的顺序不同而发生变化，且这些三位数是互质的，不存在选出的数不同而商的结果相同的可能，故是排列问题.

(5)可看作从四个空位中选出三个空位，分别安排给三名学生，有顺序之分，故是排列问题.;判定一个具体问题为排列问题，一般从两个方面着手：

(1)研究的对象一定是不同元素，若完全相同则一定不是排列问题；

(2)一定要有序，即顺序不同排列的结果不同，排列的过程有两个，首先是“取”，然后是“排”，不要将“取”的过程误认为是排列.;排列数;;(3)类比求排列数和的方法，排列数等于多少？;排列数公式：;阶乘

一般地，在中，当m=n时，

;当0mn时，注意到：;?;(2)在直接进行具体计算时，选用“连乘积形式”较好；

当对含有字母的排列数的式子进行变形、解方程或证明时，采用“阶乘形式”较好.;?;例3求证：.;本节课所学知识：

1.排列、排列数的概念.

2.排列数公式：;1.从2，3，5，7这四个数中任选两个数做加、减、乘、除运算，分别计算它们的结果，在这四种运算中，可以看作排列问题的有()

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种;?