2024_2025学年高中数学第1章三角函数1.3三角函数的诱导公式第2课时公式五和公式六学案新人教A版必修4 .pdf

第2课时公式五和公式六

学习目标核心素养

JI

1.了解角目一。与角a的对称性，能借助位圆，利用1.通过对公式五、公式六的推

导，提升学生的素养.

定义推导出公式五、公式六.

2.通过诱导公式的应用，培育学

2.能够精确记忆公式五和公式六.(重点、易混点)

生的数学运算直观抽象和逻辑

3.敏捷运用诱导公式进行三角函数式的化简、求值和证

推理素养.

明.(难点)

迷茵自一至窘一自主预习。探新知预习素养感知

新知初探

1.公式五

it

(1)角目一。与角。的终边关于直线y=x对称,如图所示.

JT

(2)公式：sin——a=cosa,

2

ji

cos=sina.

2.公式六

jiji

(1)公式五与公式六中角的联系5+a=Ji—

(JI

(2)公式：sinl—+a=cosa,

ji

cos=—sina.

思索：如何由公式四及公式五推导公式六?

ji=sin卜七-a

［提示］sin—+a

2

=sin质a

=cosa,

JTJTji

cos=COS兀—cos

22

=—sina.

留意：公式六的坐标法推导方法

设角a的终边与位圆交于点P（x,y）,则sina=y,cosa=x,而角——a的终

,it,jiji

边与位圆交于点P,则P（y,才）,因为a与目+a关于JL轴对称，所以目+a的

终边与位圆交于点（一y,x）.

ji

所以sin2+°=W=COSa,

ji

cos=—y=—sina.

r~^初试身

当+)=(

1.化简：sin)

A.sinxB