2024-2025学年广东省东莞市翰林高级中学高二（上）期中数学试卷（含答案） .pdfVIP

2024-2025学年广东省东莞市翰林高级中学高二（上）期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1直.线73%+y+1=0的倾斜角为（）

A.150°B.120°C.60°D.30°

2.已知向廿=(1,-3,-2)5=(3,2,—5),则下列结论正确的是（）

A.a//bB.alb

C.云一b=(—2,—5,—3)D.\a\=714

3.已知直线*+2y-4=0与直线2x+my+m+3=0平行，则它们之间的距离为（)

A./5B.710八3姆D捋

C—

4.已知点刀（100）,B（l,0,2）,则点A到直线BC的距离是（）

A.1B.VIC.22D.4

5.如图，某圆锥S。的轴截面S是等边三角形，点B是底面圆周上的一点，且履。8=

等，点M是£4的中点，则异面直线与CM所成角的余弦值是（）

A3

A.—

4

bW

4

D•孕

6.已知点4（2,—3）,B（—5,—2）,若直线Lmx+y+m-l=0与线段AB（含端点）有公共点，则实数m的取

值范围为（）

A「43】43

A.[-g]B.(一8,—§]U[-,+00)

3434

c•[一刊]D.(一8,-彳]U[-,+00)

7.设双曲线C：号-§=1（q0M0）的左、右焦点分别为凸，F2,点F在双曲线C上，过点F作两条渐近

线的垂线，垂足分别为0,E,若两•两=0,且3\PD\\PE\=SAPF1F2,则双曲线C的离心率为（）

a2/3B.2D.2

A—

8.吹奏乐器“塌”（如图1）在古代通常是用陶土烧制的，一种塌的外轮廓的上部是半椭圆，下部是半圆.半椭

+*=l（y0,ab。且为常数）和半圆*2+y2=b2（yV0）组成的曲线C如图2所示，曲线C交轴

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的负半轴于点A,交y轴的正半轴于点G,点M是半圆上任意一点，当点M的坐标为(¥，-?)时，△刀GM的面

积最大，则半椭圆的方程是()

图1图2

A.峪+g=l(心0)B.+=l(y0)

C.+=l(y0)D.峪+年=1(心0)

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.关于空间向，以下说法正确的是()

A.若空间向己=(1,0,1),片=(0,1,—1),贝屹在凭上的投影向为(0,-挤)

B.若对空间中任意一点。，有0P=l0A-^0B+^0C,则F,A,B,C四点共面

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C.若空间向力片满足0,贝岫与片夹角为锐角

D.若直线/的方向向为尻=(24—2),平面a的一个法向为n=(-1,-24),贝“1a

10.已知直线心kx-y+k=0,圆C：%2+y2-6%+5=0,点FQ。,％)为圆C上一动点，则下列说法正确

的是()

A