2024-2025学年湖北省仙桃市高三上学期10月月考数学检测试题.docxVIP

2024-2025学年湖北省仙桃市高三上学期10月月考数学检测试题

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项是正确的）

1.若集合，则（????）

A. B.2

C. D.

2.下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递增的是（）

A. B.

C. D.

3.曲线在点处的切线方程为（）

A B.

C. D.

4.已知a，b都是正实数，则“”是“”的（）

A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

5.函数在上的图象大致为（）

A. B.

C. D.

6.已知函数的部分图象如下所示，其中，为了得到的图象，需将（）

A.函数的图象的横坐标伸长为原来的倍后，再向左平移个单位长度

B.函数的图象的横坐标缩短为原来的后，再向右平移个单位长度

C.函数的图象向左平移个单位长度后，再将横坐标伸长为原来的倍

D.函数的图象向右平移个单位长度后，再将横坐标伸长为原来的倍

7.已知定义为函数满足，且函数在区间上单调递增．如果，且，则的值()

A.恒小于 B.恒大于

C.可能为 D.可正可负

8.已知函数,则下列说法错误的是（）

A.图象的对称点为 B.的最大值与最小值之和为2

C.恰有一个极值点 D.恰有两个零点

二、多选题

9.下列结论正确的是（）

A.设，则的最小值是

B.当时，的最小值是2

C当时，

D.当时，的最大值是1

10.已知函数的一个对称中心为，则（）

A.的最小正周期为π

B.

C.直线是函数图像的一条对称轴

D.若函数在上单调递减，则

11.已知函数，则下列说法正确的是（）

A.当时，有两个极值点

B.当时，的图象关于中心对称

C.当，且时，可能有三个零点

D.当在上单调时，

三、填空题

12.已知，则________.

13.已知函数是奇函数，且存在正数使得函数在上单调递增.若函数在区间上取得最小值时的值有且仅有一个，则的取值范围是__________.

14.已知分别是定义域为的偶函数和奇函数，且，若关于的不等式在上恒成立，则实数的最大值是__________．

四、解答题

15.已知函数，，

（1）求最小正周期；

（2）函数最大值；

（3）求的单调增区间.

16.在①；②；这两个条件中任取一个，补充在下面问题中，并解答补充完整的题目

在中，角所对的边分别为，为的面积，已知_________．

（1）求证：；

（2）若，且，求的值．

17.已知的内角所对的边分别为，且，角A的平分线与边交于点.

（1）求角A；

（2）若，求的最小值.

18.已知函数，若的最大值为

（1）求的值；

（2）若在上恒成立，求b的取值范围.

19.已知函数．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，求极值；

（3）当时，判断零点个数，并说明理由．