浙江省金华市东阳中学2021-2022学年高三数学理测试题含解析.docxVIP

浙江省金华市东阳中学2021-2022学年高三数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2…xn（n∈N*），其中xk（k=1，2，…，n）称为第k位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组：，其中运算⊕定义为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0．现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于（）

A．4 B．5 C．6 D．7

参考答案：

B

【考点】流密码．

【专题】计算题；转化思想；综合法；简易逻辑．

【分析】根据二元码x1x2…x7的码元满足的方程组，及“⊕”的运算规则，将k的值从1至7逐个验证即可．

【解答】解：依题意，二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101，

①若k=1，则x1=0，x2=1，x3=0，x4=1，x5=1，x6=0，x7=1，

从而由校验方程组，得x4⊕x5⊕x6⊕x7=1，故k≠1；

②若k=2，则x1=1，x2=0，x3=0，x4=1，x5=1，x6=0，x7=1，

从而由校验方程组，得x2⊕x3⊕x6⊕x7=1，故k≠2；

③若k=3，则x1=1，x2=1，x3=1，x4=1，x5=1，x6=0，x7=1，

从而由校验方程组，得x2⊕x3⊕x6⊕x7=1，故k≠3；

④若k=4，则x1=1，x2=1，x3=0，x4=0，x5=1，x6=0，x7=1，

从而由校验方程组，得x1⊕x3⊕x5⊕x7=1，故k≠4；

⑤若k=5，则x1=1，x2=1，x3=0，x4=1，x5=0，x6=0，x7=1，

从而由校验方程组，得x4⊕x5⊕x6⊕x7=0，x2⊕x3⊕x6⊕x7=0，x1⊕x3⊕x5⊕x7=0，

故k=5符合题意；

⑥若k=6，则x1=1，x2=1，x3=0，x4=1，x5=1，x6=1，x7=1，

从而由校验方程组，得x2⊕x3⊕x6⊕x7=1，故k≠6；

⑦若k=7，则x1=1，x2=1，x3=0，x4=1，x5=1，x6=0，x7=0，

从而由校验方程组，得x2⊕x3⊕x6⊕x7=1，故k≠7；

综上，k等于5．

故选：B．

【点评】本题属新定义题，关键是弄懂新定义的含义或规则，事实上，本题中的运算符号“⊕”可看作是两个数差的绝对值运算，知道了这一点，验证就不是难事了．

2.已知复数，则复数z在复平面内对应的点的坐标为（???）

A.(0,－1) B.(0,1) C.(1,－1) D.(－1,0)

参考答案：

A

【分析】

根据复数除法运算求得，从而可得对应点的坐标.

【详解】???对应的点坐标为：

本题正确选项：

【点睛】本题考查复数的几何意义，涉及到复数的除法运算，属于基础题.

3.将函数向右平移个单位，得到函数的图象，则等于（??）

A．????B．????C．????D．

参考答案：

C

试题分析：由题意，．

考点：三角函数图象的平移．

4.若复数z满足（i是虚数单位），则复数z的共辄复数（??）

A．?????????B．??????C.????????D．

参考答案：

D

由题意可得：，

结合共轭复数的定义可知：.

本题选择D选项.

?

5.已知数列的前项和为，且满足数列是等比数列，若，则的值是??????（??）

A．???B．???C．???D．

参考答案：

考点：等差数列的性质

6.在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π有零点的概率为()

A.?????????B.???????????C.???????????D.

参考答案：

B

7.已知函数，若存在三个零点，则a的取值范围是（??）

A．(－∞,－2)????????B．(－2,2)????????C．(2,+∞)???????D．(－2,0)∪(0,2)

参考答案：

D

8.设、为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的（???）．

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

解：若存在，使得，则，

若，并不能得到与共线，可能两向量夹角为钝角，

故“存在负数，使”是“”的充分不必要条件．

故选．

9.设向量，则下列结论中正确的是（???）

A.???????B.????????C.???????D.

参考答案：

D

【知识点】平面向量基本定理及向量坐标运算