浙江省绍兴市嵊州开元镇中学2020年高三数学文联考试题含解析.docxVIP

浙江省绍兴市嵊州开元镇中学2020年高三数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知直线，若存在实数，使得直线被曲线所截得的线段长度为，则称曲线为的“优美曲线”.下面给出的曲线：①；②；③，其中是直线的“优美曲线”的有（???）

A.①②????????B.③???????????C.②③?????????D.①②③

参考答案：

C

略

2.2010年，我国南方省市遭遇旱涝灾害，为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图，在区域内植树，第一棵树在点，第二棵树在点，第三棵树在点，第四棵树在点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一颗树，那么，第2014棵树所在的点的坐标是（??）

?A.(9,44)???B.(10,44)??????C.(10.43)????D.(11,43)

参考答案：

B

3.已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数g（x）的图象．关于函数g（x），下列说法正确的是(????)

A．在[，]上是增函数

B．其图象关于直线x=﹣对称

C．函数g（x）是奇函数

D．当x∈[，π]时，函数g（x）的值域是[﹣2，1]

参考答案：

D

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【专题】三角函数的图像与性质．

【分析】由两角和的正弦把三角函数化简，结合已知求出周期，进一步得到ω，则三角函数的解析式可求，再由图象平移得到g（x）的解析式，画出其图象，则答案可求．

【解答】解：∵f（x）=sinωx+cosωx==，

由题意知，则T=π，∴ω=，

∴，

把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，得g（x）=f（x+）=2=2cos2x．

其图象如图：

由图可知，函数在[，]上是减函数，A错误；

其图象的对称中心为（），B错误；

函数为偶函数，C错误；

，，

∴当x∈[，π]时，函数g（x）的值域是[﹣2，1]，D正确．

故选：D．

【点评】本题考查了命题的真假判断与应用，考查了三角函数的图象和性质，正确画出图象对解决问题起到事半功倍的作用，是中档题．

4.复数(????)

??????????????????????

参考答案：

A

略

5.执行如图所示的程序框图，输出的k值是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

参考答案：

B

考点：循环结构．

专题：计算题．

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出k的值．

解答：解：第一次循环：n=3×5+1=16，k=0+1=1，继续循环；

第二次循环：n==8，k=1+1=2，继续循环；

第三次循环：n==4，k=2+1=3，继续循环；

第四次循环：n==2，k=3+1=4，继续循环；

第五次循环：n==1，k=4+1=5，结束循环．

输出k=5．

故选B．

点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．

6.如图，线段=8，点在线段上，且=2，为线段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点.设=，的面积为.则的最大值为（）．?

A.???B．2?C．3? ?D．

参考答案：

A

略

7.某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、

俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接

球的表面积为

A.??B.???C.???D.

参考答案：

A

略

8.如图，矩形ABCD中，点E为边CD的重点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于

A．????B.???C.?????D.

参考答案：

C

本题考查了几何概型的基础知识，难度较小。由P==，故选C

9.某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时到12时的销售额为（??）

.万元 ．万元 ．万元 ．万元

参考答案：

C

设11时到12时的销售额为万元，依设有，选C

10.函数y=sin(),x[0,?2]的单调增区间是(????)

????A.[0,]???B.[,]???C.[,]??D.[,2]

参考答案：

C

略

二、填空题: