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湖南省怀化市金山中学2020-2021学年高二数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知正六边形，在下列表达式①；②；

③；④中，等价的有

??A．个???B．个??C．个????D．个

参考答案：

D

2.设x，y∈R，向量=（x，1），=（1，y），=（2，﹣4），且⊥，∥，则|+|=（）

A． B． C． D．10

参考答案：

B

【考点】96：平行向量与共线向量；93：向量的模．

【分析】由向量平行与垂直的充要条件建立关于x、y的等式，解出x、y的值求出向量的坐标，从而得到向量的坐标，再由向量模的公式加以计算，可得答案．

【解答】解：∵，且，

∴x?2+1?（﹣4）=0，解得x=2．

又∵，且，

∴1?（﹣4）=y?2，解之得y=﹣2，

由此可得，，

∴=（3，﹣1），

可得==．

故选：B

3.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为?（?）

A．?????????B．?????????C．???????D．???????

参考答案：

B

4.若tan(+)=3,tan(－)=5,则tan2=???（???）

A．????????B．－??????C．????????D．－

参考答案：

B

5.光线从点A（－2，1）射到x轴后反射到B（4，3）则光线从A到B经过的总路线为（???）

??????A．???????????????B．???????????????C．???????????????D．

参考答案：

B

6.“”是“”的

A．必要不充分条件????????????B．充分不必要条件

C．充分必要条件??????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

略

7.840和1764的最大公约数是（???）

A．84????????????B．12????????????C．168???????????D．252

参考答案：

A

8.已知复数，若在复平面内对应的点分别为，线段的中点对应的复数为，则（??）

A．????????B．5?????C.10????????D．25

参考答案：

B

9.椭圆=1过点（﹣2，），则其焦距为（）

A．2 B．2 C．4 D．4

参考答案：

D

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】先由条件把椭圆经过的点的坐标代入椭圆的方程，即可求出待定系数m，从而得到椭圆的标准方程，再根据椭圆的a，b，c之间的关系即可求出焦距2c．

【解答】解：由题意知，把点（﹣2，）代入椭圆的方程可求得b2=4，

故椭圆的方程为?，

∴a=4，b=2，

c===2，则其焦距为4．

故选D．

10.展开式中含项的系数为

A．????B．???????????C．???????????????D．

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设点在直线上，且到原点的距离与到直线的距离相等，则点坐标是．

参考答案：

或

12.已知f（x﹣）=x2+，则f（2）=???．

参考答案：

6

【考点】3T：函数的值．

【分析】利用配凑法，把x﹣看成一个整体，将等式右边表示成x﹣的形式，然后把x﹣整体换成x，即可得f（x），令x=2，即可得f（2）的值．

【解答】解：∵f（x﹣）=x2+，

∴f（x﹣）=x2+=（x﹣）2+2，

把x﹣整体换成x，可得，f（x）=x2+2，

∴f（2）=22+2=6．

故答案为：6．

13.若直线经过A（1，0）、B（0，﹣1）两点，则直线AB的倾斜角为．

参考答案：

【考点】直线的倾斜角．

【分析】根据斜率公式直线AB的斜率k，再由倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围求出倾斜角的大小．

【解答】解：∵直线经过A（1，0）、B（0，﹣1）两点，故直线AB的斜率k=1，

设倾斜角为α，则0≤α＜π，且tanα=1，∴α=，

故答案为：．

14.已知圆的弦的中点为，则弦的长为????▲????.

参考答案：

4

15.已知为正实数，且，则的最大值是__________.

参考答案：

16.点（3，0）到直线y=1的距离为??．

参考答案：

1

【考点】点到直线的距离公式．

【分析】利用点到直线的距离公式即可得出．

【解答】解：点（3，0）到直线y=1的距离d=1﹣0=1．

故答案为：1．

17.函数f（x）的定义域为R，周期为4，若f（x﹣1）为奇函数，且f（1）=1，则f（7）+f（9）=????．

参考答案：

1

【考点】3L：