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福建省漳州市吴川第二中学高一数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设集合，则（）

A．???B．???C．???D．

参考答案：

D。

2.设，为平面内一组基向量，为平面内任意一点，关于点的对称点为，关于点的对称点为，则可以表示为（??）

Ａ． ?B． Ｃ．?Ｄ．

参考答案：

B

略

3.在中，边上的中线长为3，且，，则边长为（???）

A．??????????????????B．??????????????C．??????????????D．

参考答案：

A

略

4.若f(x)＝2tanx－，则f的值是()

A．－?????B．－4???????C．4??????D．8

参考答案：

A

5.汽车经过启动，加速行驶，匀速行驶，减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程S看作时间t的函数，其图象可能是

参考答案：

A

6.阅读程序框图，则输出的S等于

A．14??B．20?C．30?D．55

参考答案：

C

该程序框图的执行过程是：，，，，否，，，否，，，否，，，是，输出.?

7.函数f（x）=2x+x的零点所在的区间为（）

A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）

参考答案：

B

【考点】函数零点的判定定理．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】将选项中区间的两端点值分别代入f（x）中验证，若函数的两个值异号，由零点存在定理即可判断零点必在此区间．

【解答】解：当x=0时，f（0）=20+0=1＞0，

当x=﹣1时，f（﹣1）=＜0，

由于f（0）?f（﹣1）＜0，且f（x）的图象在[﹣1，0]上连续，

根据零点存在性定理，f（x）在（﹣1，0）上必有零点，

故答案为B．

【点评】本题主要考查了函数的零点及零点存在性定理，关键是将区间的端点值逐个代入函数的解析式中，看函数的两个值是否异号，若异号，则函数在此开区间内至少有一个零点．

8.sin3x=3sinx的一个充要条件是（）

A．sinx=0 B．cosx=0 C．sinx=1 D．cosx=1

参考答案：

A

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】利用sin3x=3sinx﹣4sin3x，代入化简即可得出．

【解答】解：∵sin3x=3sinx﹣4sin3x，∴sin3x=3sinx?sinx=0

故选：A．

9.直线与直线平行且不重合，则a等于（??）

A????????BC0或????D．0或

参考答案：

C

略

10.“（）”是“”的（????）条件。

A．充分不必要?????????????????????????B．必要不充分

C．充要???????????????????????????????D．既不充分又不必要

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知正四棱柱的对角线的长为，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于________________。

参考答案：

2

略

12.若直线与直线互相垂直，则=????????

参考答案：

略

13.观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有??????????????个小正方形.

参考答案：

14.下列四个命题中正确的有????????；（用序号表示，把你认为正确的命题的序号都填上）

①函数的定义域是；??

②方程的解集为{3}；

③方程的解集为；

④不等式的解集是.

参考答案：

②③

①函数的定义域为，故①错误；②由对数函数的性质可知，解得，即方程的解集为，故②正确；③由得，解得，所以，故③正确；④要使不等式成立，则，即，故④错误，故答案为②③．

?

15.已知函数f（x）=﹣m|x|有三个零点，则实数m的取值范围为．

参考答案：

m＞1

【考点】函数零点的判定定理；函数的图象．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】将求函数f（x）的零点问题转化为求两个函数的交点问题，画出函数的草图，求出即可．

【解答】解：函数f（x）有三个零点等价于

方程=m|x|有且仅有三个实根．

∵=m|x|?=|x|（x+2），

作函数y=|x|（x+2）的图象，如图所示．

，

，由图象可知m应满足：0＜＜1，

故答案为：m＞1．

【点评】本题考察了函数的零点问题，渗透了数形结合思想，是一道基础题．

16.已知，则=???????????????.

参考答案：

－1

8.方程sinx=-1的解集为：

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.(本小