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福建省漳州市官浔中学高三数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知P是双曲线上的点，F1、F2是其焦点，双曲线的离心率是的面积为9，则a+b的值为????????????????????????????（???）

??????A．5???????????????????????????B．6???????????????????????????C．7???????????????????????????D．8

?

参考答案：

C

略

2.在双曲线：中，，分别为的左、右焦点，为双曲线上一点且满足，则（??）

A．108 B．112 C．116 D．120

参考答案：

C

3.函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离是，将f(x)的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则函数g(x)在上的单调增区间为（????）

A.???????????B.???????????C.????????????D.

参考答案：

C

4.已知，则下列不等式中总成立的是（）

A B??C.?D

参考答案：

A

略

5.已知是虚数单位，则在复平面内对应的点位于

?A．第一象限???B．第二象限???C．第三象限???D．第四象限

参考答案：

B

，对应的点为位于第二象限，选B.

6.设动点满足，则的最大值是

A.50??????B.60?????C.70?????D.100

参考答案：

D

作出不等式组对应的可行域

，

由得，，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时也最大，最大为，选D.

7.已知直线a、b与平面α，给出下列四个命题

①若a∥b，bα，则a∥α; ②若a∥α，bα，则a∥b;

③若a∥α，b∥α，则a∥b; ④a⊥α，b∥α，则a⊥b. 其中正确的命题是（???）

A．1个 ????B．2个 ????C．3个???? D．4个

参考答案：

A

8.已知集合，，则集合M∩N=（??）

A．{0,2} B．(2,0) C．{(0,2)} D．{(2,0)}

参考答案：

D

，得，所以，故选D。

?

9.将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（?）

A．?????B．?????C．?????D．?????

参考答案：

C

10.若方程在上有两个不相等的实数解x1，x2，则x1+x2=（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】正弦函数的对称性．

【分析】由题意可得2x+∈[，]，根据题意可得=，由此求得x1+x2值．

【解答】解：∵x∈[0，]，∴2x+∈[，]，

方程在上有两个不相等的实数解x1，x2，

∴=，

则x1+x2=，

故选：C．

【点评】本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.把函数图像上每一点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），再把所得的图像向左平移个单位，所得图像的解析式为： ；

参考答案：

12.下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：

?

?

?

?

?

设第个图个树枝，则与之间的关系是．

参考答案：

13.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为_______

参考答案：

3

14.若等比数列的第项是二项式展开式的常数项，则????

参考答案：

15.设曲线在点处切线与直线垂直，则???????

参考答案：

1?

由题意得，在点处的切线的斜率

又该切线与直线垂直，直线的斜率，

由，解得

16.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，乙所得为_______钱.

参考答案：

由题意,设这五人所得钱分别为，

则，且，所以，

所以乙所得为钱.

?

17.如图，已知矩形的边长，.点，分别在边，上，且，则的最小值为??????.

参考答案：

???

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.已知的垂直平分线与交于Q点，

（1）??????求Q点的轨迹方程；

（2）??已知点A（-2,0），过点且斜率为（）的直线与Q点的轨迹相交于两点，直线，分别交直线于点,，线段的中点为，记直线的斜率为.求证:为定值.

参考答案：

略

19.某调查机构对某校学生