2025年外研版高一数学上册阶段测试试卷.docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年外研版高一数学上册阶段测试试卷532

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、下列各式中，值为的是（）

A.

B.

C.

D.

2、设a=log53，b=ln3，则（）?

?

A.a＜c＜b?

?

B.c＜b＜a?

?

C.a＜b＜c?

?

D.c＜a＜b?

?

3、等差数列{an}中，a3=7，a7=-5；则公差d=（）?

?

A.3?

?

B.-3?

?

C.2?

?

D.-2?

?

4、已知则=（）

A.

B.

C.

D.

5、如图的程序框图；能判断任意输入的整数x的奇偶性：其中判断框内的条件是（）?

?

A.m=0

B.x=0

C.x=1

D.m=1

6、已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若B?A，则实数a的取值集合为（）

A.{1}

B.{-1，1}

C.{-1，0，1}

D.以上答案均不对

7、建立A={a，b，c}到B={-1，0，1，2}的映射f：A→B，满足f（a）+f（b）+f（c）=0的不同映射有（）

A.6个

B.8个

C.10个

D.12个

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

8、已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且那么∠C=____．

9、若则||=____．

10、已知a，b，c∈R+，ab=1，a2+b2+c2=9，则a+b+c的最大值为____．

11、

【题文】直线截圆所得的弦长是____．

12、下列四个结论：?

?①若α；β为第一象限角；且α＞β，则sinα＞sinβ?

?②函数y=|sinx|与y=|tanx|的最小正周期相同。?

?③函数f（x）=sin（x+）在[﹣]上是增函数；?

?④若函数f（x）=asinx﹣bcosx的图象的一条对称轴为直线x=则a+b=0．?

?其中正确结论的序号是____．

13、已知集合A={x|x∈N，∈N}，则集合A用列举法表示为____

14、

求值：cos14鈭?cos59鈭?+sin14鈭?sin121鈭?=?______．

评卷人

得分

三、解答题(共7题，共14分)

15、等差数列{an}中，已知a10=30，a20=50，前n项和记为Sn．?

?（1）求通项an；?

?（2）若Sn=242；求n．?

?

16、方程（1+a）x2-4ax+2a+3=0?

?（1）若方程存在不相等的两实数根；求a的范围．?

?（2）若方程的根均小于0；求a的范围．?

?

17、已知函数f（x）=2x+且f（1）=1?

?（1）求a的值；?

?（2）判断f（x）的奇偶性；?

?（3）函数f（x）在（1；+∞）上是增函数还是减函数？并证明．?

?

18、已知函数的最大值为最小值为

（1）求的值；

（2）求函数的最小值并求出对应x的集合.

19、一个玩具盘由一个直径为2米的半圆O和一个矩形ABCD构成；AB=1米，如图所示，小球从A点出发以大小为5v的速度沿半圆O轨道滚到某点E处，经弹射器以6v的速度沿与点E切线垂直的方向弹射到落袋区BC内，落点记为F，设∠AOE=θ弧度，小球从A到F所需时间为T．?

?（1）试将T表示为θ的函数T（θ）；并写出定义域；?

?（2）求时间T最短时cosθ的值．?

?

20、如图；GH是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建一仓库，并在公路同侧建造一个矩形无顶中转站CDEF（其中边EF在GH上），现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB，AC，已知AB=AC+1，CD=EF+1且∠ABC=60°，设AB=ykm，CF=xkm?

?（1）求y关于x的函数解析式。?

?（2）如果中转站四周围墙（即矩形周长）造价为2万元/km，两条道路造价为6万元/km，问：x取何值时，该公司建中转围墙和两条道路总造价M最低？

21、已知向量=（1，2），=（1；-1）．?

?（1）若θ为向量2+与向量-的夹角；求θ的