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五年级数学下册
《长方体和正方体》知识点图解
1.认识长方体各部分的名称
围成长方体的长方形（正方形）叫作长方体的面，面与面相交的线叫作棱，棱与棱相交的点叫作顶点。
2.探究长方体的特征
?长方体的面
?
长方体共有6个面。一般长方体的6个面都是长方形，特殊情况下，长方体有2个面是正方形，其余4个面都是长方形，如下图：
?长方体的棱长
?
长方体左、右面横着的棱有4条；竖直方向有4条；前、后面横着的棱有4条，通过观察数一数可知：
长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
?长方体的顶点
?
长方体每3条棱相交于一点，这个点叫作顶点。通过观察可知长方体有8个顶点。
3.长方体和正方体表面积的意义
长方体或正方体6个面的总面积叫作它的表面积。
?长方体表面积的计算方法
?
长方体上面和下面的面积=长×宽×2
长方体左面和右面的面积=宽×高×2
长方体前面和后面的面积=长×高×2
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
用字母表示：S=（ab+ah+bh）×2
?正方体表面积的计算方法
正方体是由6个完全相同的正方形组成的立体图形。
正方体一个面的面积=棱长×棱长
正方体的表面积=棱长×棱长×6??用字母表示S=a×a×6
4.长方体和正方体的体积
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有：立方米（m3）、立方分米（dm3）和立方厘米（cm3）。
?长方体和正方体的体积计算公式
?
用字母表示：V=abh?
?正方体的体积计算公式
?
正方体是长、宽、高都相等的长方体，因此，正方体的体积计算公式如下：
正方体的体积=棱长×棱长×棱长?用字母表示：V=a×a×a=a3
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