江苏省南京玄武区2023年八上数学期末检测试题含解析.docVIP

江苏省南京玄武区2023年八上数学期末检测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y（升）与它工作时间t（时）之间函数关系的图象是（）

A． B．

C． D．

2．已知点在轴的负半轴，则点在（）．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．下列运算中正确的是（）

A．x2÷x8＝x﹣4 B．a?a2＝a2 C．（a3）2＝a6 D．（3a）3＝9a3

4．已知则a、b、c的大小关系是（）

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a

5．关于x的一次函数y＝kx﹣k，且y的值随x值的增大而增大，则它的图象可能为（）

A． B．

C． D．

6．若x2?mx?9是一个完全平方式，那么m的值是（）

A．9 B．?18 C．6 D．?6

7．下列因式分解正确的是（）

A． B．

C． D．

8．下列代数式中，分式有______个

，，，，，，，，

A．5 B．4 C．3 D．2

9．下列命题是假命题的是()

A．对顶角相等 B．两直线平行，同旁内角相等

C．平行于同一条直线的两直线平行 D．同位角相等，两直线平行

10．如图，在中，AB=8，BC=6，AB、BC边上的高CE、AD交于点H，则AD与CE的比值是（）

A． B．

C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知：在中，，垂足为点，若，，则______.

12．已知一次函数y=（-1-a2）x+1的图象过点（x1，2），（x2-1），则x1与x2的大小关系为______．

13．当a=3,a－b=－1时，a2－ab的值是

14．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，AB=12，D是斜边AC的中点，P是AB上一动点，则PC+PD的最小值为_____．

15．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____．

16．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是．

17．因式分解：2x3y﹣8xy3＝_____．

18．计算：3﹣2＝_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．

20．（6分）已知等边△AOB的边长为4，以O为坐标原点，OB所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）求点A的坐标；

（2）若直线y＝kx（k＞0）与线段AB有交点，求k的取值范围；

（3）若点C在x轴正半轴上，以线段AC为边在第一象限内作等边△ACD，求直线BD的解析式．

21．（6分）（1）计算：

（2）解不等式组

22．（8分）如图，在中，，点为直线上一动点，连接，以为直角边作等腰直角三角形．

（1）如图1，若当点在线段上时（不与点重合），证明：；

（2）如图2，当点在线段的延长线上时，试猜想与的数量关系和位置关系，并说明理由．

23．（8分）如图1，某容器外形可看作由三个长方体组成，其中的底面积分别为的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度(单位:）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度(单位：）与注水时间(单位：）的函数图象．

在注水过程中，注满所用时间为______________，再注满又用了______________；

注满整个容器所需时间为_____________；

容器的总高度为____________．

24．（8分）计算=

25．（10分）在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE.

(1)连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明你的结论；

(2)连接DE，如图②，求证：BD2+CD2=2AD2

(3)如图③,在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=，CD=1，则AD的长为▲.(直接写出答案）

26．（10分）如图，已如是等边三角形，于点，于点，，求证：

（1）≌；

（2）是的垂直平分线．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分