专题10 8字型+角分线求角（原卷版）.pdfVIP

专题108字型+角分线求角

111“8”+

．【问题背景】（）小明在学习多边形时，把如图的图形看成为字形，并得出如下结论：∠∠＝

AB

+

∠∠，请你说明理由；

CD

2236°16°

（）【尝试应用】如图，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC＝，∠ADC＝，求∠P的度数；

1

小明结合（）中的结论并利用方程思想轻松解答如下：

1234

解：由AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，可设∠＝∠＝x，∠＝∠＝y，

P32B①

1…………

由（）的结论得：，请你帮小明把求解过程补充完整．

P14D②

11

33

（）【拓展延伸】如图，已知∠＝，∠＝，∠＝∠，∠＝∠，请利用上述结论

CαBβCAPCABCDPCDB

33

或方法直接写出∠的度数．（用含，的代数式表示）

Pαβ

18.

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2ABCCDADCCD

．如图，平分，交于点，平分交于点，与相交于点，．

BPFDPABEABGA42

1ADC60

（）若，求AEP的度数；

2C38

（）若，求的度数．

P

3．已知AB//CD，

1A40C78ABGCDG

（）如图，，，是的平分线，是的平分线，求的度数；

BPDPP

21APC_____________

（）如果（）中条件变为，，其它条件不变，则．（直接写出答案）

28.

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4．已知：如图，，分别平分∠和∠．

AM