专题12.2 三角形全等的判定(基础篇)【十大题型】（解析版）.pdfVIP

专题12.2三角形全等的判定（基础篇）【十大题型】

【人教版】

【题型1利用SSS证明三角形全等】1

【题型2SSS与全等三角形的性质综合应用】4

【题型3利用SAS证明三角形全等】8

【题型4SAS与全等三角形的性质综合应用】10

【题型5利用ASA证明三角形全等】14

【题型6ASA与全等三角形的性质综合应用】16

【题型7利用AAS证明三角形全等】20

【题型8AAS与全等三角形的性质综合应用】22

【题型9利用HL证明三角形全等】26

【题型10HL与全等三角形的性质综合应用】29

1SSS

知识点：由边边边（）证明两个三角形全等

三边分别相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”．

当三角形的三边确定后，其形状、大小也随之确定．这也是三角形具有稳定性的原因．

【题型1利用SSS证明三角形全等】

12

【例1】（23-24八年级·山西晋中·期末）如图是某款雨伞的实物图，图是该雨伞部分骨架示意图．测得

==△≌△

，点，分别是，的三等分点，，那么的依据是（）

A．SASB．ASAC．AASD．SSS

【答案】D

==

【分析】本题考查全等三角形的应用，由点，分别是，的三等分点，，得出，根据

三边对应相等，证明△≌△．解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理．

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【详解】解：∵点别是，的三等分点，

11

==

∴，，

33

∵=，

∴=，

△△

在与中，

=

=，

=

∴△≌△SSS．

故选：D．

【变式1-1】（23-24八年级·全国·课后作业）如图所示，=，=，用三角形全等的判定“SSS”可

证明△≌或△≌．

【答案】△△

===SSS===

【分析】由、、可证出△≌△()；由、、

可证出△≌△(SSS)．综上即可得出结论．

△△

【详解】解：在和中，

=

=，

=

∴△≌△(SSS)；

△△

在和中，

=

=，

=

∴△≌△(SSS)．

△△

故答案为：；．

【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定条件是解题的关键．

==

【变式1-2】（23-24八年级·广东广州·期中）如图，已知