专题41 关于分母有理化的大题解答（原卷版）.pdfVIP

专题41关于分母有理化的大题解答

12022··

．（春江苏淮安八年级统考期末）阅读下面问题：

11´(2-1)

==2-1

2+1(2+1)(2-1)

11´(3-2)

==3-2

3+2(3+2)(3-2)

11´(5-2)

==5-2

5+2(5+2)(5-2)

…

1

(1)=________n

（为正整数）．

n+1+n

1

(2)=________．

32+17

æ1111ö

(3)求ç+++L+÷(2022+1)的值．

è2+13+22+32022+2021ø

22022··

．（春江苏宿迁八年级统考期末）阅读下列化简过程：

2

化简：．

3+1

22´3-123-1

解法一：==2=3-1

3+13+13-13-1

2

2

解法二：2=3-1=3-1=3+13-1=3-1

3+13+13+13+1

请用其中一种方法完成下列问题：

(1)化简：

4

①；

15-11

11

②+；

2+32-1

1111

(2)计算：+++L+．

2+13+24+3100+99

32022··

．（春江苏宿迁八年级统考期末）观察下列计算：

12-12-1

===2-1，

2+1(2+1)(2-1)(2)2-12

13-23-2

===3-2，

3+2(3+2)(3-2)(3)2-(2)2

14-34-3

===4-3，

4+3(4+3)(4-3)(4)2-(3)2

1

(1