专题31 十字相乘法因式分解（原卷版）.pdfVIP

专题31十字相乘法因式分解

1．下列式子中，因式分解正确的是()

A．x2-8x+15=(x-3)(x-5)B．x2-8x+15=(x-3)(x+5)

C．x2-8x+15=(x+3)(x+5)D．x2-8x+15=(x+3)(x-5)

2

2．将多项式x－2x－8分解因式，正确的是（）

A．（x＋2）（x－4）B．（x－2）（x－4）

C．（x＋2）（x＋4）D．（x－2）（x＋4）

2

3．分解因式x-5x-14，正确的结果是（）

A．（x－5）（x－14）B．（x－2）（x－7）C．（x－2）（x＋7）D．（x＋2）（x－7）

4．把多项式x2-5x+6分解因式，下列结果正确的是（）

A．(x-1)(x+6)B．(x-6)(x+1)

C．(x+2)(x+3)D．(x-2)(x-3)

2

5．如果x+kx﹣10＝（x﹣5）（x+2），则k应为（）

A．﹣3B．3C．7D．﹣7

6．如果多项式x2﹣5x+c可以用十字相乘法因式分解，那么下列c的取值正确的是（）

A．2B．3C．4D．5

7．因式分解2x2-2x-12=_________

8．分解因式：2a2-4a-6=______．

9．因式分解：x2-8x-9=______________．

10．因式分解：x2-4x-12=_______．

11．观察下列因式分解中的规律：①x2+3x+2=x+1x+2；②x2+7x+10=x+2x+5；

③x2-5x+6=x-2x-3；④x2-2x-8=x+2x-4；利用上述系数特点分解因式

2

__________

x+x-6=．

12．分解因式：x2﹣7xy﹣18y2＝___．

13．阅读材料：

由多项式乘法：（x+a）（x+b）＝x²+（a+b）x+ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进

行因式分解的公式：x²+（a+b）x+ab＝（x+a）（x+b）．

2

示例：分解因式：x+5x+6＝x²+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3）．请用上述方法分解因式：

2

(1)x-3x-4；

2

(2)x-7x+12．

14．阅读理解题：由多项式乘法：x+ax+b=x2+a+bx+ab，将该式从右到左使用，即可进

行因式分解的公式：x2+a+bx+ab=x+ax+b．

x2+5x+6=x2+2+3