专题31 四边形综合练习（基础）-冲刺2021年中考几何专项复习（原卷版）.pdfVIP

专题31四边形综合练习（基础）

一．选择题

1．下列说法中，正确的是（）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．四条边相等的四边形是菱形

D．矩形的对角线一定互相垂直

2．如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，AE平分∠BED，PE⊥AE交BC于点P，连接PA，以下四

3

个结论：①BE平分∠AEC；②PA⊥BE；③AD=AB；④PB＝2PC．则正确的个数是（）

2

A．4个B．3个C．2个D．1个

3．如图，在矩形ABCD中，P是BC上一点，E是AB上一点，PD平分∠APC，PE⊥PD，连接DE交AP

于F，在以下判断中，不正确的是（）

A．当P为BC中点，△APD是等边三角形

B．当△ADE∽△BPE时，P为BC中点

C．当AE＝2BE时，AP⊥DE

D．当△APD是等边三角形时，BE+CD＝DE

4．如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接

EF．给出以下4个结论：

①△FPD是等腰直角三角形；

②AP＝EF；

③AD＝PD；

④∠PFE＝∠BAP．

其中，所有正确的结论是（）

A．①②B．①④C．①②④D．①③④

5．已知：如图，在菱形ABCD中，F为边AB的中点，DF与对角线AC交于点G，过G作GE⊥AD于点

E，若AB＝2，且∠1＝∠2，则下列结论正确个数的有（）

①DF⊥AB；②CG＝2GA；③CG＝DF+GE；④S四边形BFGC=3―1．

A．1B．2C．3D．4

6．如图，已知矩形ABCD中，点E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD

于点F，连接EF，若AB＝6，BC＝46，则下列说法中正确的个数有（）

①△DEF≌△GEF；②GF：GB＝3：2；③S△BEF＝106；④S△BCF：S△DFE＝1：1．

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．如图，过▱ABCD的对角线AC的中点O任作两条互相垂直的直线，分别交AB，BC，CD，DA于E，

F，G，H四点，连接EF，FG，GH，HE，有下面四个结论，①OH＝OF；②∠HGE＝∠FGE；③S四边

形DHOG＝S四边形BFOE；④△AHO≌△AEO，其中正确的是（）

A．①③B．①②③C．②④D．②③④

8．在矩形ABCD中，AB＝1，AD=3，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点

H，下列结论中正确的是（）

1

①AF=FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED．

2

A．②③B．③④C．①②④D．②③④

9．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交ED于点P．若

AE＝AP＝1，PB=5．下列结论：

①△APD≌△AEB；

②点B到直线AE的距离为2；

③EB⊥ED；

④S正方形ABCD＝4+6；

⑤S△APD+S△APB＝1+6，

其中正确结论的序号是（）

A．①③④B．①②⑤