高二上学期期末复习填空题压轴题十六大题型专练（范围：第四、五章）（原卷版）.docxVIP

2024-2025学年高二上学期期末复习填空题压轴题十六大题型专练（范围：第四、五章）

【人教A版（2019）】

题型1

题型1

根据数列的递推公式求数列的项、通项公式

1．（24-25高三上·上海·期中）数列an满足：an为正整数，an+1=an2,

2．（24-25高三上·全国·自主招生）数列an，a1=2，

.

3．（2024高三·全国·专题练习）在数列an中，a1=13，前n项和Sn=n

4．（23-24高二下·四川成都·阶段练习）已知数列an满足：a1=1且anan?1=

题型2

题型2

求数列的最大项、最小项

5．（23-24高二下·安徽亳州·阶段练习）数列an的通项an=nn2+5

6．（23-24高二上·上海杨浦·阶段练习）已知数列an的通项公式为an=n22n

7．（23-24高二下·辽宁大连·阶段练习）已知数列an的通项公式an=n?197n?198

8．（23-24高二下·广东·阶段练习）在数列an中，an=2n?178n

题型3

题型3

求等差数列的前n项和及其最值

9．（24-25高三上·北京西城·开学考试）已知等差数列an的前n项和为Sn,a1=3,a

10．（2024高三·全国·专题练习）已知数列an满足a1=15,(n+1)an?nan+1=2n(n+1),n∈

11．（23-24高二下·山西晋中·阶段练习）已知等差数列an的前n项和为Sn，且a10，S6=S20

12．（23-24高二上·河南洛阳·期末）首项为正数，公差不为0的等差数列an，其前n项和为S

①若S8S

②若S11=0，则

③若S130,S140

④若S2=S10，则使

其中所有真命题的序号是．

题型4

题型4

求等比数列的前n项和及其最值

13．（24-25高二上·江苏苏州·阶段练习）已知公比不为l的等比数列an满足a1+a3=5，且a1,a3,a2构成等差数列．记S

14．（24-25高三上·山东聊城·期中）等比数列an的前n项和记为Sn，若S2=?1,S8

15．（2024·河北邯郸·模拟预测）记Sn为等比数列an的前n项的和，若a3+a4=1，

16．（23-24高三下·重庆·阶段练习）已知数列an为正项的递增等比数列，a1+a5=82，a2?a4=81，记数列2an

题型5

题型5

等差、等比数列的综合应用

17．（24-25高三上·湖南常德·阶段练习）已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=1，b5=3

18．（2024·湖北襄阳·二模）已知等差数列an和等比数列bn满足a1=5，b1=2，a2=2b2+1，a3=b3+5.数列an和bn中的所有项分别构成集合A

19．（24-25高三上·宁夏银川·阶段练习）正项等比数列|an满足a1+a3=54，且2a2,

20．（24-25高三上·上海长宁·期中）已知数列an是公差不为0的等差数列，a4=5，且a1、a3、a7成等比数列，设bn=a

题型6

题型6

数列的求和

21．（24-25高二上·江苏苏州·阶段练习）已知数列an满足2n?1a1+2n?2a2+?+2an?1

22．（24-25高二上·江苏苏州·阶段练习）设数列an满足a1+3a2+5a3+?+2n?1

23．（24-25高三上·黑龙江哈尔滨·期中）已知函数fx=4x4x+2，数列an满足

24．（24-25高二上·全国·课后作业）已知数列an的首项a1=1，且an+1+an=3?2n

题型7

题型7

数列不等式

25．（24-25高二上·上海·期中）设Sn是数列an的前n项和，a1=14，且对任意正整数m，n，都有am+n=a

26．（24-25高三上·重庆·阶段练习）在数列an中，a1=1,an+1=3an+4

27．（2024高二·全国·专题练习）在数列an中，a1=3，3a1a2+3a2a3

28．（24-25高三上·上海·开学考试）已知数列an的通项公式是an=2n?1，记bm为an在区间m,2mm∈N

题型8

题型8

新情景、新定义下的数列问题

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示

29．（24-25高二上·湖南长沙·期中）若数列an满足1an+1?1an=d（n∈N?，d为常数），则称数列an

30．（2024·北京通州·三模）若数列{bn}、{cn}均为严格增数列，且对任意正整数n，都存在正整数m，使得bm∈[cn,cn+1]，则称数列{b

①存在等差数列{an}，使得{an

②存在等比数列{an}，使得{an

③存在等差数列{an}，使得{Sn

④存在等比数列{an}，使得{Sn

31．（23-24高二下·安徽宿州·期中）定义np1+p2+?+pn为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”，若已知数列an的前n项的“均倒数”为

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