高二上学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（范围：第一、二、三章）（原卷版）.docxVIP

2024-2025学年高二上学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（范围：第一、二、三章）

【人教A版（2019）】

题型1

题型1

向量共线、共面的判定及应用

1．（24-25高二上·陕西西安·开学考试）在下列条件中，使M与A，B，

A．OM

B．OM

C．MA

D．OM

2．（23-24高二上·新疆伊犁·期末）已知e1、e2、e3为空间三个不共面的向量，向量a=e1+μe2+4e

A．?3 B．3 C．?15 D．15

3．（23-24高二上·江西九江·期末）对于空间任一点O和不共线的三点A，B，C，有OP→=xOA→+yOB→+zOC→，则x+y+z=1是

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

4．（23-24高二上·全国·课后作业）在下列条件中，使M与A，B，C不一定共面的是（）

A．OM=3OA?2

C．MA+MB+

题型2

题型2

空间向量的数量积问题

5．（24-25高二上·黑龙江大庆·阶段练习）如图，在平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=1，∠BAD=∠DAA1=∠BAA

A．CM=?12

C．BD1=

6．（24-25高二上·湖南·阶段练习）如图所示，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，PA=3,∠ABC=∠BAP=π3，且cos∠PAD=

A．?277 B．277

7．（23-24高二下·江苏南京·期中）已知EF是棱长为8的正方体的一条体对角线，空间一点M满足ME?MF=?40，AB是正方体的一条棱，则AM

A．162?4 B．162?2 C．

8．（23-24高二上·河北邯郸·期末）如图，平行六面体ABCD?A1B1C1D1的校长均为3，且AB,AD,AA

??

A．截面BDD

B．AE

C．AC,A

D．平行六面体ABCD?A1

题型3

题型3

空间向量基本定理及其应用

9．（24-25高二上·重庆·期中）如图，空间四边形OABC中，OA=a,OB=b,OC=c，点N在BC上，且

A．12a?

C．12a?

10．（24-25高二上·广东深圳·期中）如图，已知空间四边形OABC，其对角线OB,AC,M,N分别是对边OA,BC的中点，点G在线段MN上，且GN=2MG，现用向量OA,OB,OC表示向量OG，设OG=x

A．23 B．1 C．13

11．（23-24高二上·陕西宝鸡·期末）如图，在四面体OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，点M、N分别在线段OA、BC上，且2OM=MA，

A．?13a

C．13a?

12．（24-25高二上·吉林·期中）如图，在平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=2

??

A．AM=12

C．AM=11

题型4

题型4

空间向量平行、垂直的坐标表示

13．（24-25高二上·广东深圳·期中）设x,y∈R，向量a=x,2,2,b=2,y,2,c=3,?6,3，且

A．?8 B．?2 C．2 D．8

14．（24-25高二上·山东泰安·期中）设x,y∈R，向量a=x,1,1，b=1,y,1，c=2,?4,2且a

A．3 B．10 C．22 D．

15．（24-25高二上·甘肃庆阳·期中）已知向量n=4,1,2，点A?1,2,1，B2,s,t，且AB→

A．112 B．212 C．114

16．（24-25高二上·河南·阶段练习）已知空间向量a=1,2,3,2a+

A．b=6

C．2b+c

题型5

题型5

利用空间向量研究点、线、面的距离问题

17．（24-25高二上·云南普洱·期中）如图，在棱长为4的正方体ABCD?A1B1C1D1中，M，N分别是A1

??

A．63 B．263 C．2

18．（24-25高二下·全国·课后作业）正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2，E，F，G，H分别是棱AB，AD，B1

A．13 B．23 C．12

19．（24-25高二上·河北张家口·阶段练习）已知四棱锥A?EBCD,AE⊥平面BCDE，底面EBCD是∠E为直角，EB//DC的直角梯形，如图所示，且CD=2EB=2AE=4,DE=23，点F为AD的中点，则F到直线BC的距离为（????

A．312 B．232 C．314

20．（24-25高二上·安徽芜湖·期中）如图，在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，E,F分别为

A．直线AG与平面AEF所成角的余弦值的取值范围为15

B．点G到平面AEF的距离为2

C．点B1到AF

D．若线段AA1的中点为H，则GH

题型6

题型6

利用空间向量求空间角

21．（23-24高一下·河北承德·期末）在正四棱锥P?ABCD中，PA=4,AB=2,E是棱PD的中点，则异面直线AE与PC所成角的余弦值是（???）