6.3梯形的面积 大单元教学设计 人教版 五年级上册数学.docx

6.3梯形的面积?

教学目标

1.理解并掌握梯形的面积计算公式，并能运用梯形的面积公式解决生活中的实际问题。

2.经历发现问题、分析问题、解决问题的探索过程，体验转化、模型等基本数学思想，感悟数学思想、图形测量的一致性，形成初步的符号意识、推理意识和应用意识。

3.培养乐于探究的学习意识，促进学生良好学习品质的养成。

教学

重难点

1.理解并掌握梯形的面积计算公式，并能运用梯形的面积公式解决生活中的实际问题。

2.经历梯形面积计算公式的推导过程，体验转化、模型等基本数学思想。

教学准备

课件、学习任务单、练习本

目标落实

教师活动

学生活动

二次备课

复习旧知，提出问题。巩固已学图形的面积公式，为后面的推理和迁移做准备。

一、复习导入

活动：复习旧知，出示课题

1.出示课题并齐读。

2.出示形状，指生说一说面积的计算。

3.继续往下看。

大部分同学遇到了困难，不着急，先想一想。

一、发现问题

活动：复习旧知，出示课题

1.学生齐读：梯形的面积。

2.学生看图回答问题。

预设1：长方形的面积=长×宽

预设2：正方形的面积=边长×边长。

预设3：平行四边形的面积=底×高

预设4：三角形的面积=底×高÷2

3.学生独立思考：怎样求出这个梯形的面积？

经历分析问题、解决问题的探索过程，体验转化的数学思想，初步培养推理意识。

以核心问题引领，为学生提供充分的说理素材和说理时间，让学生多角度体验转化、模型等数学思想。

二、引导合作

活动一：探究合作

1.是不是已经有了初步的想法，接下来同桌商量商量吧。

2.都有办法了吗？那就用学具袋里的梯形试一试，可以用多种方法。

学生操作，教师巡视。

巡视后，教师在黑板上粘贴学生做法。

活动二：汇报交流

1.观察展示出的4种方法，不着急，先思考，把你看懂的方法在四人小组里说一说。

2.组织学生对以下四种方法进行交流汇报。

方法一：

你们还有问题或补充吗？

二、探究问题

活动一：探究合作

1.学生同桌交流自己的想法。

2.学生动手操作，要求：

①操作：小组合作，探究梯形的面积计算方法？

②思考：你是怎样得出梯形面积计算方法的？

③交流：你获得了哪些经验？

活动二：汇报交流

1.学生根据黑板上的方法进行思考和分析，并小组交流自己看懂的方法。

2.学生交流汇报想法

预设1：第一种方法，将两个一样的梯形拼在一起，组成了平行四边形，那一个梯形的面积就是平行四边形的面积除以2。

提问或补充：①必须是两个完全一样的梯形拼起来。

在补充和提问的过程中，提高学生推理意识、逻辑思维和语言表达能力。

方法二：

这个平行四边形和第一种方法的平行四边形有什么不一样吗？

方法三：

大家还有什么疑问或补充吗？

②这个图形用的拼组的方法，将没学过的图形转化成学过的图形。

预设2：第二种方法，将一个完整的梯形从中间剪开，然后拼在一起，也转化成了平行四边形。我觉得这个方法比第一个方法好，因为这个平行四边形的面积就是梯形的面积，就不用再除以2了。

预设3：第一个平行四边形的面积是2个梯形的面积，而第二个平行四边形是1个梯形的面积。

预设4：第三种方法，把这个梯形分割成了学过的三角形和平行四边形，这个方法要计算两个图形的面积，再相加求和。

①补充：三角形的面积是底×高÷2，平行四边形的面积是底×高。

②疑问：这个梯形是如何分成一个三角形和一个平行四边形的？

回答：利用梯形上底和下底是平行的，这样它两个就是平行四边形的一组对边，另外一组就是一条腰和再找这条腰的一条平行线。

自主探究梯形面积计算需要的数据，并尝试计算，初步理解梯形的面积计算方法，提高学生的推理意识和应用意识。

掌握梯形的面积计算公式，提高学生的符号意识。

促进学生对知识的深入理解，注重方法的优化和沟通，找寻共性，获得新知，为后续培养应用意识打好基础。

小结：在大家的汇报中，解决问题的关键是将没学过的梯形转化成学过的长方形、平行四边形、三角形等，可以用拼组也可以用割补。

活动三：探究公式

1.如果要计算梯形的面积，需要哪些数据？

2.根据学生回答，组织讨论：需要腰的长度吗？

小结：求梯形的面积只需要高、上底、下底的数据。

3.数据如图，请大家算一算吧。

结合预设1和预设2，第二种方法里有没有除以2？两种方法里的除以2道理一样吗？

小结：第一种方法是面积除以2，第二种方法是高除以2。

教师重点指导学生讨论三角形的底是多少？

小结：三种不同的方法，得出的结果都是相同的。

4.如果用S表示面积，用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高，你能表示出梯形的面积S吗？

小结：梯形的面积公式：

S=（a+b）h÷2

③补充：这种方法叫作割补法。

④补充：不一定非要剪成三角形和平行四边形，只要剪成我们学过的就可以，几个都行，但是剪的越多，计算就越麻烦。

活动三：探究公式

1.学生思考计算所需数据