北师大版2024-2025学年四年级上册数学培优拓展讲义第6讲除法(单元讲义)(学生版+解析).docxVIP

2024-2025学年四年级上册数学举一反三变式拓展（北师大版）

第六讲除法

（导图+知识精讲+高频易错点+七大考点讲练+难度分层练）

教学目标：

1.通过练习进一步掌握除法的定商、试商、调商的方法，熟练掌握除数是两位数除法的计算方法，巩固商不变的规律的应用，并会运用常见的数量关系。

2.经历自主整理的过程，提升归纳与概括的思维能力,培养发现和提出、分析和解决问题的能力。

3.对数学有好奇心和求知欲，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。

重点：掌握除法的定商、试商、调商的方法，能运用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径。

难点：能运用路程、时间与速度，总价、单价与数量之间的关系，解决简单的实际问题。

TOC\t标题2,1\h\u知识梳理精讲 2

高频易错点拨 3

考点一：除数是整十数的口算除法 4

考点二：除数是整十数的笔算除法 5

考点三：除数是两位数的笔算除法 6

考点四：除数是两位数的估算 7

考点五：多位数除以两位数的试商 8

考点六：商的变化规律及应用 8

考点七：基础行程问题 9

中等题真题训练 10

拔高题真题训练 12

知识梳理精讲

知识点01：口算除法

1.??整十数除以整十数的口算方法。

方法一：根据乘除法的关系，用想乘法算除法的方法计算。方法二：先把整十数看成是“几个十”，再用表内除法计算。

2.??整百数、几百几十数除以整十数的口算方法。

方法一：根据乘除法的关系，用想乘法算除法的方法计算。方法二：先把被除数和除数看作“几个十”，再用表内除法计算。

3.??三位数除以整十数的计算方法。

先看被除数的前两位，如果前两位不够除，那么就看被除数的前三位，?除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果有余数，余数要比除数小。

知识点02：试商

1.用“四舍五入”法试商的方法。

如果除数的个位数比较小(比如是1，2或?3)，那么就先用“四舍”法把除数看作与它接近的整十数试商；如果除数的个位数比较大(比如是?9?，8?或?7)，那么就先用“五入”法把除数看作与它接近的整十数试商，最后按照除数是两位数的除法完成笔算。

2.?三位数除以两位数的笔算方法。

先用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数，然后再去试商。先看被除数的前两位，如果前两位不够除，那么就看被除数的前三位，除到哪一位，就把商写在哪一位的上面。有余数的，余数一定要比除数小。

温馨提示：用“四舍”法试商，把除数看小了，初商容易偏大。用“五入”法试商，把除数看大了，初商容易偏小。

知识点03：商的变化规律

1.?商不变的规律。

被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外)，商不变。

知识拓展：1.在除法算式中，被除数不变，除数乘或除以几(零除外)，商反而除以或乘几。2.在除法算式中，除数不变，被除数乘或除以几(零除外)，商也乘或除以几。

温馨提示：除数不变时，商和被除数的变化完全相同；被除数不变时，商和除数的变化正好相反。

知识点04：路程速度和时间

1.?速度。

速度是指物体在单位时间内所行的路程。速度的单位是由路程和时间的单位决定的，是由长度单位和时间单位组成的，是一个复合单位，可记作千米/时、米/秒、米/分等。

2.?路程、速度和时间的关系。

速度＝路程÷时间??时间＝路程÷速度??路程＝速度÷时间

3.?总价、数量和单价的关系。

单价＝总价÷数量??数量＝总价÷单价?????总价＝单价÷数量

高频易错点拨

易错点01：口算除法

1.?两位数除以整十数，商是一位数，必须写在个位上。

2.?计算三位数除以两位数时，如果被除数的前两位小于除数，那么商就是一位数；如果被除数的前两位小于或等于除数，那么商就是两位数。

3.?三位数除以两位数，如果三位数的前两位除以两位数正好除尽，那么这时要在商的个位上写“０”占位。

4.?计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。

易错点02：试商

1.?试商后，要把商与原来的除数相乘的积写在被除数的下面?。

2.?用“四舍五入”法试商时，用“四舍”法试商，商易偏大；用“五入”法试商，商易偏小，当商偏大或偏小时要及时调商。

3.?确定三位数除以两位数的商是几位数，关键看被除数的前两位，如果被除数的前两位小于或等于除数，商就是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商就是一位数。

易错点03：商的变化规律

1.?被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。

2.?应用商不变的规律计算有余数的除法时，被除数和除数同时乘(或除以)同一个数(0除外)，商不变，余数要相应地乘(或除以)这个数。

易错点04：路程速度和时间

1.?速度单位是一个合成单位，它是由长度单位和时间单位组成的。

2.解决实际问题时，要注意单位以及三者之间的关系。

考点一