北师大版2024-2025学年二年级上册数学培优拓展讲义第1讲加与减(单元讲义)(学生版+解析).docxVIP

2024-2025学年二年级上册数学举一反三变式拓展（北师大版）

第一讲加与减

（导图+知识精讲+高频易错点+四大考点讲练+难度分层练）

教学目标：1.能读懂情境图中或表格中蕴含的数学信息，会分析数量关系，并运用200以内数的加减法解决简单的实际问题。

2.经历与他人交流算法的过程，能有条理地叙述自己的思考过程，能计算200以内数的连加、连减、加减混合运算。

3.在分析和解决实际问题的过程中，进一步体会加减法的意义，感受数学与日常生活的密切联系。同时，在计算过程中初步养成认真、细心、耐心检查的良好学习习惯。

教学重点：进一步巩固200以内数的连加、连减、加减混合运算的计算方法，体验计算方法的多样性。

教学难点：运用200以内数的连加、连减、加减混合运算的计算方法解决实际问题。

TOC\t标题2,1\h\u考点一：200以内数的连加、连减的计算方法 3

考点二：200以内数的连加、连减的实际应用 4

考点三：200以内数的加减混合运算 5

考点四：200以内数的加减混合运算的实际应用 6

中档题真题专练 7

培优题真题专练 7

知识点01：基本概念

加法：加法是将两个或两个以上的数合并成一个数的运算。例如，2+3=5。

减法：减法是从一个数中减去另一个数的运算。例如，5-2=3。

知识点02：重要法则

加法法则：

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即(a+b)+c=a+(b+c)。

减法法则：

被减数-减数=差

被减数-差=减数

差+减数=被减数

知识点03：计算方法

200以内数的连加运算：

口算方法：把两位数分成整十数和一位数，整十数加整十数，一位数加一位数，再把两个结果相加。

笔算方法：先把前两个数相加，再用它们的和加上第三个数，或者用竖式直接把三个数相加，相同数位对齐，从个位加起，个位相加满几十就向前一位进几。

200以内数的连减计算：

方法：按照从左到右的顺序，先求出前两个数的差，再用所得的结果减去第三个数。

200以内数的加减混合运算：

方法：按照从左到右的顺序依次进行计算，可以列两个竖式分步计算，也可以把两个竖式连写。计算过程

知识点04：验算方法

加法验算：可以用交换加数的位置来验算，也可以用和减去其中一个加数看是否等于另一个加数来验算。

减法验算：可以用差加减数看是否等于被减数来验算。

知识点05：实际应用

在实际问题中，学生需要理解题目意思，正确判断是使用加法还是减法来解决问题，并且注意计算过程和答案的准确性。

知识点01：计算过程中的易错点

数位对齐问题：

在进行加法或减法计算时，学生容易忘记将相同数位上的数字对齐。例如，在计算25+37时，个位上的5和7应对齐，十位上的2和3应对齐。如果数位没有对齐，将会导致计算错误。

进位与借位问题：

加法时，如果某一位上的数字相加超过10，需要向前一位进1，但学生容易忘记写进位的1。例如，在计算36+27时，个位上的6和7相加得到13，需要向十位进1，如果忘记写进位的1，结果就会错误。

减法时，如果某一位上的数字不够减，需要从前一位借1，但学生容易忘记打上退位点或忘记借位。例如，在计算52-17时，个位上的2不够减7，需要从十位借1，十位上的5就变成4，个位上的2变成12，然后再进行减法运算。如果忘记借位或忘记打上退位点，结果就会错误。

口算与笔算混淆：

在进行口算时，学生容易混淆口算和笔算的方法。例如，在口算30+20+10时，学生可能会忘记将每个数都视为整十数进行相加，而是直接相加得到90，这是错误的。正确的口算方法应该是先算30+20=50，再算50+10=90。

知识点02：验算过程中的易错点

验算方法不正确：

学生可能使用错误的验算方法。例如，在加法验算时，学生可能会用和减去其中一个加数看是否等于另一个加数来验算，但如果被减数或减数计算错误，这种方法就无法发现错误。正确的验算方法应该是用交换加数的位置来验算，或者再次计算一遍原题进行比对。

忽略验算步骤：

学生可能会在完成计算后忽略验算步骤，导致错误没有得到及时发现和纠正。因此，教师应强调验算的重要性，并要求学生每次计算后都要进行验算。

知识点03：其他易错点

对“0”的处理不当：

在进行加法和减法运算时，涉及到“0”的情况需要特别注意。例如，在加法中，任何数加0都等于原数；在减法中，被减数等于减数时，差为0。学生需要正确理解这些规则，并在计算中正确应用。

审题不清：

在解决实际问题时，学生需要认真审题，理解题目中的条件和要求。如果审题不清，就可能导