2024—2025学年广西柳州市第三中学高一上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年广西柳州市第三中学高一上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合，，则等于（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.命题的否定是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.已知，，，则的最大值为（）

A．1

B．

C．

D．

(★★)4.已知集合，若，则实数a的值为（）

A．5或

B．

C．5

D．

(★★)5.已知，，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.若关于的不等式的解集为，则（）

A．或1

B．1

C．或1

D．或或1

(★★★)7.已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.设集合或，，若，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.已知、都是正数，且满足，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为1

B．的最小值为1

C．的最小值为2

D．的最大值为2

(★★★)10.若关于x的一元二次方程有实数根，且，则下列结论中正确的说法是（）

A．当时，，

B．

C．当时，

D．当时，

(★★)11.设为实数集R的非空子集．若对任意，，都有，，，则称为封闭集．下列命题正确的是（）

A．自然数集N为封闭集

B．整数集Z为封闭集

C．集合为封闭集

D．若为封闭集，则一定有

三、填空题

(★★)12.已知实数，则函数的最小值为____________．

(★★★)13.已知，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围为______.

(★★)14.若“”是真命题，则的取值范围是__________.

四、解答题

(★★)15.设集合，.求：

(1)

(2)

(3)

(4)

(★★)16.解下列不等式

(1)

(2)

(3)

(★★)17.现有25块边长为1m的正方形草皮，要把这些草皮铺成一个矩形草坪，并在矩形草坪的四周种植花卉，要求花卉带的宽度相同且为1m.若每月给花卉施肥需要耗费肥料，给草坪施肥需要耗费肥料.求每月给花卉带和草坪施肥最少需要耗费多少肥料？

(★★★)18.已知集合，且.

(1)若“命题，”是真命题，求实数的取值范围；

(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

(★★★)19.已知函数.

(1)若不等式的解集为，求的取值范围；

(2)解关于的不等式.