高思导引3-6年级分类题目-应用题26_六中03_不定方程.pdf

六年级中册第3讲应用题第26讲

不定方程

知识概述

等式个数比未知数个数少的多元一次方程,通常考虑整数解,需要利用整除性、大小估计等方法进行

判断；注意对多个未知数采用合适的消元，化简方程；有关最大最小值的问题.

兴趣篇

1.有两种不同规格的油桶若干个，大油桶能装8千克油，小油桶能装5千克油,４4千克油恰好装

满这些油桶．问：大、小油桶各几个?

2.有150个乒乓球分装在大、小两种盒子里，大盒每盒装12个,小盒每盒装7个。问：需要大、

小盒子各多少个才能恰好把这些球装完？ﻫ

3.小花狗和波斯猫是一对好朋友,它们在早晚见面时总要叫上几声表示问候。若是早晨见面,小花

狗叫2声，波斯猫叫１声；若是晚上见面,小花狗叫2声，波斯猫叫3声．细心的小娟对它们的叫声统计

了15天，发现它们并不是每天早晚都见面,在这15天内它们共叫了61声．问：波斯猫至少叫了多少声？

4.庙里有若干个大和尚和若干个小和尚共七百多人,已知7个大和尚每天共吃4１个馒头，１９个

小和尚每天共吃6０个馒头,平均每个和尚每天恰好吃４个馒头.请问：庙里共有多少个和尚?

1

5.某单位的职工到郊外植树，其中有男职工，也有女职工,并且有的职工各带一个孩子参加．男

3

职工每人种13棵树,女职工每人种10棵树,每个孩子种6棵树，他们一共种了216棵树．请问:其中有多

少名男职工?ﻫ

6.新学期开始了,几个老师带着一些学生去搬全班的100本教科书．已知老师和学生共1４人，每

名老师能搬１２本，每名男生能搬8本,每名女生能搬5本,恰好一次搬完。问：搬书的老师、男生、女

生各有多少名？ﻫ

7.新发行的一套珍贵的纪念邮票共三种不同的面值:20分、４0分和5０分，其中面值2０分的邮

票售价5元，面值４0分的邮票售价8元，面值5０分的邮票售价9元．小明花了1５6元买回了总面值

为８．3元的邮票，那么三种面值的邮票分别买了多少张？

8.小萌在邮局寄了三种信,平信每封8分,航空信每封1角，挂号信每封2角，她共用了１元２角

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六年级中册第3讲应用题第26讲

2分,那么小萌寄的这三种信的总和最少是多少封?ﻫ

9.有纸币60张，其中１分、１角、1元和１０元各有若干张．请你判断：这些纸币的总面值能否

恰好是100元？

10.快餐店有三种汉堡，鱼肉汉堡每个7元,鸡肉汉堡每个９元，牛肉汉堡每个14元．小明去快餐

店买汉堡．他付款100元，找回8元．请问：小明买了多少个鸡肉汉堡?ﻫ

拓展篇

1.甲级铅笔7角一支，乙级铅笔3角一支，张明用5元钱买这两种铅笔，钱恰好花完．请问：张

明共买了多少支铅笔？ﻫ

2.采购员去超市买鸡蛋．每个大盒里有2３个鸡蛋,每个小盒里有16个鸡蛋.采购员要恰好买50０

个鸡蛋，他一共要买多少盒?ﻫ

3.在第二次世界大战中,苏联军队每个步兵师有９0００人，每个航空兵师有8000人.在一场战役

中,苏军司令部从两个集团军抽调了相同数量的师参与战斗，一共有２７．1万人．如果这两个集团军都

是由步兵师和航空兵师组成,那么苏军参与战斗的有多少个步兵师,多少个航空兵师？ﻫ

4.甲、乙两个小队的同学去植树．甲小队有一人植树12棵，其余每人都植树1３棵;乙小队有一人

植树8棵，其余每人都植树1０棵．已知两小队植树棵数相等，且每小队植树的棵数都是四百多棵.问:甲、

乙两小队共有多少人?ﻫ

5.将一根长为380厘米的合金铝管截成若干根长为36厘米和２４厘米两种型号的短管，加工损耗

忽略不计.问:剩余部分的管子最少是多少厘米?

6.某次数学比赛，用两种不同的方式判分．一种是答对1题给5分,