素养培优6　电磁感应中动力学、能量和动量的综合讲义（学生版）-2025高考物理素养培优.docxVIP

素养培优6电磁感应中动力学、能量和动量的综合

动力学与能量观点在电磁感应中的应用

1.电磁感应综合问题的解题思路

2.求解焦耳热Q的三种方法

（1）焦耳定律：Q＝I2Rt，适用于电流恒定的情况；

（2）功能关系：Q＝W克安（W克安为克服安培力做的功）；

（3）能量转化：Q＝ΔE（其他能的减少量）。

【典例1】（多选）（2024·吉林高考9题）如图，两条“”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。将有一定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好。ab、cd的质量分别为2m和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度大小为g，两棒在下滑过程中（）

A.回路中的电流方向为abcda

B.ab中电流趋于3

C.ab与cd加速度大小之比始终为2∶1

D.两棒产生的电动势始终相等

尝试解答

【典例2】（2024·江苏震泽中学模拟）如图所示的是水平平行光滑导轨M、N和P、Q，M、N的间距为L，P、Q的间距为2L。M、N上放有一导体棒ab，ab与导轨垂直，质量为m，电阻为R。P、Q上放有一导体棒cd，cd也与导轨垂直，质量为2m，电阻为2R。导轨电阻不计。匀强磁场竖直穿过导轨平面，磁感应强度大小为B。初始两导体棒静止，设在极短时间内给ab一个水平向左的速度v0，使ab向左运动，最后ab和cd的运动都达到稳定状态。求：

（1）刚开始运动的瞬间，ab和cd的加速度大小和方向；

（2）稳定后ab和cd的速度大小；

（3）整个过程中ab产生的热量。

尝试解答

动量观点在电磁感应中的应用

角度1动量定理在电磁感应中的应用

在导体单杆切割磁感线做变加速运动时，若运用牛顿运动定律和能量观点不能解决问题，可运用动量定理巧妙解决问题。

求解的物理量

应用示例

电荷量或速度

－BILΔt＝mv2－mv1，q＝IΔt，

即－BqL＝mv2－mv1

位移

－B2L2vΔtR总＝0－mv0，

时间

－BILΔt＋F其他Δt＝mv2－mv1，

即－BLq＋F其他Δt＝mv2－mv1，

已知电荷量q、F其他（F其他为恒力）

－B2L2vΔtR总＋F其他Δ

即－B2L2xR总＋F其他Δt＝

已知位移x、F其他（F其他为恒力）

【典例3】（多选）（2024·山东聊城一模）如图所示，四条光滑的足够长的金属导轨M、N、P、Q平行放置，导轨固定于绝缘水平面上，M、N导轨间距为2L，P、Q导轨间距为L，两组导轨间由导线相连，导轨内存在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场，两根质量均为m、接入电路的电阻均为R的导体棒C、D分别垂直于导轨放置，且均处于静止状态。C获得向右的瞬时速度v0，同时使导体棒D获得向左的瞬时速度13v0。两导体棒在达到稳定状态运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好，且均未到达两组导轨连接处。则下列说法正确的是（

A.开始阶段，导体棒C、D均做减速运动，C先减速至零

B.达到稳定运动时，导体棒C、D均向右运动

C.从t＝0时至稳定运动的过程中，通过导体棒的电荷量为m

D.从t＝0时至稳定运动的过程中，通过导体棒的电荷量为7

尝试解答

角度2动量守恒定律在电磁感应中的应用

双杆模型

物理

模型

“一动一静”：甲杆静止不动，乙杆运动，其实质是单杆问题，不过要注意问题包含着一个条件——甲杆静止，受力平衡

两杆都在运动，对于这种情况，要注意两杆切割磁感线产生的感应电动势是相加还是相减；系统动量是否守恒

分析

方法

动力学

观点

通常情况下一个金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，而另一个金属杆做加速度逐渐减小的减速运动，最终两金属杆以共同的速度匀速运动

能量

观点

两杆系统机械能减少量等于回路中产生的焦耳热之和

动量

观点

对于两金属杆在平直的光滑导轨上运动的情况，如果两金属杆所受的外力之和为零，则考虑应用动量守恒定律处理问题

【典例