专题01 一元二次方程的实际应用五种考法（教师版） 2023-2024学年九年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（人教版）.pdfVIP

专题01一元二次方程的实际应用五种考法

目录

解题知识必备Error!Bookmarknotdefined.

压轴题型讲练2

题型一：增长率问题2

题型二：与图形有关问题Error!Bookmarknotdefined.

题型三：数字问题10

题型四：营销问题14

题型五：动态几何问题Error!Bookmarknotdefined.9

压轴能力测评26

1、增长率问题

基本公式：a1+x2=b，

表示增长前的数，表示增长率，表示增长后的数，要列出这类方程关键在于找出、．如果是

axbab

降低率，则为a1-x2=b．

2、与图形有关问题

对于面积问题首先判断要求面积的图形的形状，再根据公式将要求出的量用表示出来．例如要求的某

x

个长方形面积，就必须先把长和宽表示出来．

3、数字问题

对于数的应用题主要是要知道数的表示．

例如：一个三位数个位、十位、百位分别为x、y、z，那么这个三位数则可以表示为

100x+10y+z．

4、营销问题

总利润=单件利润´总件数；

总利润=总售价总成本价．

-

根据公式想办法将降价后的利润以及降价后能售出的件数表示出来即可．

5.动态几何问题

解决动态几何问题时，先要分析动点的运动轨迹，根据条件设出未知数后，用含有未知数的式

子表示出图形中变化的线段，再根据题目中的等量关系列出方程.动态几何问题我们在后续的三

角形相似的学习中还会遇到，同学们要抓住解题关键，找准变量以及等量关系，才能够从容

对.

题型一：增长率问题

12021··2021100“

【例】（湖南张家界中考真题）年是中国共产党建党周年，全国各地积极开展弘扬红色

”“”

文化，重走长征路主题教育学习活动，我市红二方面军长征出发地纪念馆成为重要的活动基地．据了解，

310512.1

今年月份该基地接待参观人数万人，月份接待参观人数增加到万人．

1

（）求这两个月参观人数的月平均增长率；

26

（）按照这个增长率，预计月份的参观人数是多少？

110%213.31

【答案】（）；（）万

1xx

【分析】（）设这两个月参观人数的月平均增长率为，根据题意列出等式解出即可；

21

（）直接利用（）中求出的月平均增长率计算即可．

1x

【详解】（）解：设这两个月参观人数的月平均增长率为，

由题意得：10(1+x)2=12.1，

21

解得：x1=10%，x2=-（不合题意，舍去），

10

答：这两个月参观人数的月平均增长率为10%．

212.1´(1+10%)=13.31

（）（万人），

答：六月份的参观人数为13