《第3节 整式的乘法》（同步训练）初中数学七年级第一学期_沪教版_2024-2025学年.docxVIP

《第3节整式的乘法》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、(选择题)已知整式a2

A.3

B.3

C.a

D.3

2、(选择题)计算下列乘法：2x

A.6

B.6

C.6

D.6

3、若a2?a

A.5

B.6

C.7

D.8

4、给定表达式x3

A.x

B.x

C.x

D.x

5、已知：a2

A.a

B.a

C.a

D.a

6、计算下列整式乘法的结果：

2

A.2

B.2

C.2

D.2

7、单项式3x2与多项式

A.6

B.6

C.6

D.6

8、下列关于整式乘法性质的叙述中，正确的是：

A.乘法交换律：a

B.乘法结合律：a

C.分配律：a

D.乘法结合律：a

9、已知单项式a2b和

A.3

B.3

C.3

D.6a3b310、下列各式中，哪个是

A.?

B.?

C.?

D.?

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

计算：3

第二题：

计算下列整式的乘法：

(3a-2b)(2a+5b)

第三题：

计算下列整式的乘法：

(2x-3y)(x+4y-2)

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知整式2x

第二题：

已知整式a2

（1）判断这个整式是否是完全平方公式，如果是，请写出其因式分解的形式；

（2）若a=3，b=

（3）若a和b分别是x和y的函数，且a=2x?3y，b=

第三题：

已知整式a（2x-3y）+（-4x+5y），请写出其展开后的结果，并化简。

第四题：

已知整式2x

第五题：

已知整式2x+3

第六题：

已知整式a2

（1）提取公因式；

（2）将提取公因式后的表达式因式分解；

（3）求a=2和

第七题：

已知整式2x?3

2

《第3节整式的乘法》同步训练及答案解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、(选择题)已知整式a2

A.3

B.3

C.a

D.3

答案：A

解析：整式乘法满足交换律，即a2b+3

2、(选择题)计算下列乘法：2x

A.6

B.6

C.6

D.6

答案：B

解析：使用分配律（即乘法分配律）来计算乘积：

2

=

=

正确答案是B，但这里有一个小错误，正确答案应该是：

6x2

3、若a2?a

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：B

解析：根据指数法则，当我们乘以具有相同底数的幂时，我们可以简单地将指数相加。所以a2?a

4、给定表达式x3

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：按照幂的乘方法则，当一个幂被另一个指数所乘时，可以将这两个指数相乘，同时保持底数不变。对于给定的表达式x3y24，我们分别对x3

5、已知：a2

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：C

解析：由平方差公式a2?b2=a+ba?b，已知a2?b2=0

6、计算下列整式乘法的结果：

2

A.2

B.2

C.2

D.2

答案：A

解析：使用分配律（FOIL方法）来展开乘法：

2x+3

因此，正确答案是A。

7、单项式3x2与多项式

A.6

B.6

C.6

D.6

答案：D

解析：单项式3x2与多项式

3

所以正确答案是D.6

8、下列关于整式乘法性质的叙述中，正确的是：

A.乘法交换律：a

B.乘法结合律：a

C.分配律：a

D.乘法结合律：a

答案：B

解析：选项A和D实际上是重复的，都是乘法结合律的表述，所以排除A和D。选项C中的分配律表述有误，正确的分配律应该是a?b+c=

9、已知单项式a2b和

A.3

B.3

C.3

D.6

答案：C

解析：根据整式乘法的法则，单项式相乘时，系数相乘，相同字母的指数相加。所以a2b

10、下列各式中，哪个是2x2y

A.?

B.?

C.?

D.?

答案：B

解析：同样根据整式乘法的法则，2x2y×?3xy2=?6x2+1

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

计算：3

答案：

6

解析：

本题是一个多项式乘多项式的计算问题。根据乘法分配律，我们需要将第一个多项式中的每一项与第二个多项式中的每一项相乘，然后将结果相加。

具体步骤如下：

将3x2与2x

将3x2与5x

将3x2与?3

将?2x与2x

将?2x与5x

将?2x与?3

将1与2x2相乘，得到

将1与5x相乘，得到5

将1与?3相乘，得到?

将以上结果相加，得到最终答案：

6x

第二题：

计算下列整式的乘法：

(3a-2b)(2a+5b)

答案：

6a2+15ab-4ab-10b2=6a2+11ab-10b2

解析：

解题过程如下：

首先，将第一个括号中的每一项分别乘以第二个括号中的每一项：

(3a-2b)(2a+5b)