2024-2025学年江西省上饶四中高二（上）月考数学试卷（11月份）（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年江西省上饶四中高二（上）月考数学试卷（11月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.平面直角坐标系xOy中，以(0,?2)为圆心且与直线y=x+2相切的圆的标准方程为(????)

A.x2+(y+2)2=22 B.

2.如图，已知半椭圆C1：x2a2+y2b2=1(x≥0)与半椭圆C2：y2b2+x2c2=1(x0)组成的曲线称为“果圆”，其中a2=b2+c2，abc0.“果圆”与x轴的交点分别为A

A.(0,23) B.(12,

3.已知过抛物线C：y2=2px(p0)的焦点F作斜率为22的直线l，l与C的一个交点A位于第四象限，且l与C的准线交于点B，若|BF|=8，则

A.52 B.2 C.73

4.若曲线|y|=x+2与曲线C：x24λ+y2

A.(1,+∞) B.(?∞,1]

C.(?∞,?1]∪(1，+∞) D.[?1,0)∪(1,+∞)

5.已知A(1,2,?3)，则点A关于xOy平面的对称点的坐标是(????)

A.(?1,2,?3) B.(1,2,3) C.(?1,2,3) D.(?1,?2,3)

6.如图，在四面体OABC中，M为棱BC的中点，点N，P分别满足ON=2NM，AP=3PN

A.12OA+13OB+14

7.为促进城乡教育均衡发展，某地区教育局安排包括甲、乙在内的5名城区教师前往四所乡镇学校支教，若每所学校至少安排1名教师，每名教师只能去一所学校，则甲、乙不安排在同一所学校的方法数有(????)

A.1440种 B.240种 C.216种 D.120种

8.某人下午5：00下班，他所积累的资料表明：

到家时间

5：35到5：39

5：40到5：44

5：45到5：49

5：50到5：54

迟于5：54

乘地铁到家的概率

0.10

0.25

0.45

0.15

0.05

乘汽车到家的概率

0.30

0.35

0.20

0.10

0.05

某日他抛一枚硬币决定乘地铁还是乘汽车回家，结果他是5：47到家的，则他乘地铁回家的概率为(????)

A.513 B.713 C.913

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知圆C：(x?1)2+(y?2)2=25，直线l

A.直线l恒过定点(3,1)

B.圆C被y轴截得的弦长为46

C.直线l与圆C恒相交

D.直线l被圆C截得最短弦长时，直线l

10.下面四个结论不正确的是(????)

A.已知a=(1,1,x)，b=(?3,x,9)，若x310，则a和b的夹角为钝角

B.已知a=(2,0,?1)，b=(3,?2,5)，则b在a上的投影向量是(25,0,?15)

11.下列命题正确的是(????)

A.设A，B是两个随机事件，且P(A)=12，P(B)=13，若P(AB)=16，则A，B是相互独立事件

B.若P(A)0，P(B)0，则事件A，B相互独立与A，B互斥有可能同时成立

C.若三个事件A，B，C两两相互独立，则满足P(ABC)=P(A)P(B)P(C)

D.若事件A，B

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知双曲线C：x2a2?y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2c，

13.已知球O是棱长为6的正四面体ABCD的内切球，MN是球O的一条直径，H为该正四面体表面上的动点，则HM?HN的最大值为______．

14.若(1?2x)4=a0

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知圆C：x2+y2+(λ?4)x+4?2λ=0．

(1)求λ的范围，并证明圆C过定点；

(2)若直线l：3x?y+2=0与圆交于A，B两点，且以弦AB为直径的圆过原点

16.(本小题15分)

已知双曲线C：x2a2?y2b2=1(ab0)的离心率为2，实轴长为2．

(1)求双曲线C的标准方程．

(2)设直线l：y=kx+1与双曲线C交于A，B两点，是否存在

17.(本小题15分)

如图，在直四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，AB//CD，AB⊥AD，AA1=AB=2AD=2CD=4，E，F，G分别为棱DD1，A1D1

18.(本小题17分)

某种产品的加工需要经过6道工序．

(1)若其中某2道工序不能放在最前面也不能放在最后面，问有多少种加工顺序？

(2)若其中某3道工序必须相邻.问有多少种加工顺序？

(3)若其中某3道工序两两不能相邻，问有多少种加工顺序？

19.(本小题17分)