6.5直线与圆的位置关系课件-高一下学期高教版中职数学基础模块下册.pptxVIP

数学直线与圆的位置关系

海上日出（1）相离（2）相切（3）相交无交点仅有一个交点有两个交点平面内直线与圆的三种位置关系情境引入2

平面内直线与圆的位置关系（1）相离（2）相切（3）相交xyOxyOxyO学习新知3

所以方程组有两组不同实数解，故直线与圆有两个交点，所以直线与圆相交．判别式?＝(－4)2－4×5×(－3)＝76＞0，例1判断直线2x＋y－3＝0与圆x2＋y2－4y＝0的位置关系．由①得y＝－2x+3，解联立方程组①②5x2－4x－3＝0，代入②式整理得典型例题4

drdrdrxyOxyOxyO设圆的半径是r，圆心到直线的距离是d．d＞r没有交点直线与圆相离d＝r仅有一个交点直线与圆相切d＜r有两个交点直线与圆相交（1）当d＞r时，直线与圆有几个交点？直线与圆的位置关系是怎样的？探究（2）当d＝r时，（3）当d＜r时，学习新知5

例2判断直线x－y＋3＝0与圆(x－1)2＋(y－1)2＝9的位置关系．解由圆的方程(x－1)2＋(y－1)2＝9可知：半径r＝3，圆心C的坐标为(1，1)．圆心C到直线x－y＋3＝0的距离为由于d＜r，故直线与圆相交．典型例题6

例3已知直线l：y＝－x＋b和圆C：(x－1)2＋(y＋1)2＝4相切，求实数b的值．解由圆的方程可知，圆心C(1，－1)，半径r＝2．圆心C到直线l的距离d＝因为直线l和圆C相切，所以d＝r，解得直线l的一般式为：x＋y－b＝0．典型例题7

直线与圆的位置关系总结

直线与圆的位置关系位置关系相离相切相交图形方程组的解无解唯一解两个解归纳总结9

位置关系相离相切相交图形d与r的关系d＞rd＝rd＜r归纳总结直线与圆的位置关系10