【花生十三】24下半年数量关系第十四讲-随堂笔记.docxVIP

第十四讲基础概率问题

?基础概率问题：

例题1(2023黑龙江)

如果3个学生一起报名，且3个学生都通过科目一考试，那么就可以减免1个学生的报

名费。他们3人不能通过科目一考试的概率分别为、、，则减免1个学生报名费资格的

概率为多少？

A．B．

C．D．

【答案】D

【解析】相当于三个独立事件同时发生，概率是做乘法。根据“他们3人不能通过科目一考试的概率分别为、、”，可知3人能通过科目一考试的概率分别为：1－=、1－＝、1－＝。那3个人同时通过的概率为：××＝，对应D选项。

例题2(2019江苏)

已知一个箱子中装有12件产品，其中有2件次品。若从箱子中随机抽取2件产品进行检验，则恰好抽到1件次品的概率是多少？

A．B．

C．D．

【答案】B

【解析】本题需要分子、分母分别考虑有多少种情况。

一次品、一正品CEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up8(1),

一次品、一正品CEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up8(1),2)CEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up8(1),1)010

所有的可能情况CEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up4(2),12)33

例题3(2023北京)

甲和乙两个办公室分别选出2人听一个讲座。如每个办公室均随机选择，则甲办公室员工小刘和小陈同时被选中的概率正好为10%。乙办公室员工小吴被选中的概率为20%，则两个办公室共有多少名员工？

A．11

C．16

B．15

D．20

【答案】B

【解析】题目中所给的甲办公室员工小刘和小陈同时被选中的概率为EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(C),C)=10%，乙办

公室员工小吴被选中的概率是CEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up12(1),1)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up12(1),乙)－1=20%，解得甲=5，乙=10，则两个办公室共有15

名员工。

例题4(2020山东)

在ATM机上输入银行卡密码时，若连续三次输入错误则会吞卡，老李忘了银行卡密码的末两位数，只记得是两个不相同的奇数，若他在末两位上随意输入两个不同奇数，能在吞卡前猜中正确密码的概率是多少？

A．B．

C．D．

【答案】A

【解析】末两位的可能数：AEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),5)=54=20种可能，每次输入密码正确的概率是，则

输入三次的概率是，对应A选项。

?分情况讨论与全部减不符：

例题5(2022江苏C)

“双减”政策实施后，某小学下午5:30放学，小李5:00下班去接孩子回家，当不堵车时，5:30之前到校；当堵车时，5:30之前到校的概率为0.6。若5:00~5:30堵车的概率为0.3，则小李5:30之前到校的概率是多少？

A．0.78B．0.80

C．0.88D．0.91

【答案】C

【解析】分两种情况讨论：①堵车情况下5:30到校的概率0.3×0.6=0.18；②不堵车情况下5:30到校的概率0.7×1=0.7，题目所求为0.18+0.7=0.88。(分步用乘法，分类用加法)

例题6(2023安徽)

某学习平台收到的征文，将通过两轮评审决定能否采用。先由两位编辑进行初审，若两位编辑评审都通过，则予以采用；若两位编辑都未予通过，则不予采用；若仅有一位编辑初审通过，则再由主编进行复审，若复审通过，则予以采用，否则不予采用。设稿件能通过各初审编辑评审的概率均为0.4，复审的稿件能通过的概率为0.2，各编辑独立评审，则每篇征文被采用的概率为多少？

A．0.32