2024—2025学年浙江省嘉兴市浙嘉联盟八年级（上）期中数学试卷（含答案）.docxVIP

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2024—2025学年浙江省嘉兴市浙嘉联盟八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各组的两个图形属于全等图形的是(????)

A.B.C.D.

2.下列各图形中，分别画出了?ABC中BC边上的高AD，其中正确的是(????)

A.B.C.D.

3.已知实数a，b满足ab，则下列选项正确的是(????)

A.a?1b?1 B.2a3b C.?a?b D.a+2b+2

4.一个三角形的两边长分别为4和7，第三边长为整数，则第三条边长可能为(????)

A.2 B.3 C.8 D.11

5.一个不等式的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式可以是(????)

A.2x≥6 B.x?30 C.3?x0 D.x+30

6.为了说明“若ab，则acbc”是假命题，c的值可以取(????)

A.?1 B.1 C.2 D.3

7.如图，在?ABC中，AB边上的垂直平分线分别交边AC于点E，交边AB于点D，

若AC=14cm，BE=8cm，则EC的长为(????)

A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm

8.如图，已知?ABC的面积为12，点D，E分别为BC，AD边上的中点，则△ACE的面积为(????)

A.3 B.4 C.5 D.6

9.如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为8，BD平分∠ABC.若M、N分别是BD、BC上的动

点，则CM+MN的最小值是(????)

A.2 B.4 C.6 D.8

10.如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放置在大正方形内，若四边形ABCD面积为6，四边形CDEG的面积为2，四边形GFKH的面积为2.5，四边形CGHP的面积为4，则知道图中阴影部分的面积是(????)????

A.1.5 B.2 C.2.5 D.3

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.在一个直角三角形中，如果一个锐角为50°，则另一个锐角为??????????度．

12.如图，已知∠A=∠D，要使?ABO≌?DCO，可添加的条件是??????????．

13.命题“对顶角相等”的逆命题是??????????．

14.若不等式m?2xm?2的解集是x1，则m的取值范围是??????????．

15.如图，已知直角三角形ABC，∠A=90°，AB=3，AC=4.将∠A沿着BD折叠，使得点A落在BC边上的A处，则DC的长为??????????．

16.如图，点P是在等边三角形ABC内一点．连结PA，PB，PC.将线段AP绕点A逆时针旋转60°，得到线段AP′.连接P′P，P′C，若PA=6，PB=8，PC=10，则∠AP′C的度数为??????????；?APC的面积为??????????．

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

解不等式组x?30?3x≤6

18.(本小题8分)

如图，已知线段a，b和∠1，用直尺和圆规作?ABC，使AB=a，AC=b，∠A=∠1.(不写作法，保留作图痕迹)

19.(本小题8分)

如图，?ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D=90°，

(1)求证：?ABC≌?DCB；

(2)求证：BE=CE．

20.(本小题8分)

已知一个等腰三角形的周长是25cm．

(1)若该等腰三角形的腰长是底边长的2倍，求这个三角形底边的长；

(2)若其中一边的长为7cm，求这个等腰三角形其余两边的长．

21.(本小题8分)

如图，地铁口和小明家两地恰好处在东西方向上，且相距2km，学校也在小明家正北方向的2km处，公园与地铁口距离为4km，公园到学校的距离为2

(1)求公园，学校和小明家三地组成的∠DAB的大小；

(2)计算公园与小明家的距离．

22.(本小题8分)

如图，在?ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DC=BE，G是CE的中点．

(1)求证：DG⊥CE；

(2)若∠BCE=27°，求

23.(本小题8分)

“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进2个甲型头盔和1个乙型头盔需要125元，购进1个甲型头盔和2个乙型头盔需要160元．

(1)购进1