2024-2025学年重庆市酉阳县酉州中学九年级（上）期中数学试卷（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年重庆市酉阳县酉州中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四个数中最大的是(????)

A.2 B.?13 C.0

2.下列函数中，y关于x的二次函数是(????)

A.y=ax2+bx+c B.y=x(x?1)

C.y=

3.将抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是(????)

A.y=5(x+2)2+3 B.y=5(x+2)2?3

4.估计22?1的值应在

A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间

5.某厂今年一月份新产品的研发资金为10万元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(万元)关于x的函数关系式为(????)

A.y=10+10x+x2y B.y=10+10(1+x)+10(1+x)

C.y=10(1+x

6.如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形.第1幅图中有4个圆点，第2幅图中有7个圆点，第3幅图中有10个圆点，第4幅图中有13个圆点，…，按照此规律，第2024幅图中圆点的个数是(????)

A.6069 B.6070 C.6072 D.6073

7.已知二次函数y=?(x?1)2+2图象上的A(?1,y1)，B(2,y2)，C(4,y

A.y1y2y3 B.

8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为

A. B.

C. D.

9.如图，正方形ABCD中，点E、F、G、H分别为边AB、BC、AB、CD上的点，连接DF、DG、E，若HE=DF，BECH，∠ADG=∠FDG.当∠BEH=α时，则∠AGD的度数为(????)

A.α

B.90°?α

C.90°?α2

10.有n个依次排列的整式：第一项是a2，第二项是a2+2a+1，用第二项减去第一项，所得之差记为b1，将b1加2记为b2，将第二项与b2相加作为第三项，将b2加2记为b3，将第三项与b3相加作为第四项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到5个结论：

①b3=2a+5；

②当a=2时，第3项为16；

③若第4项与第5项之和为25，则a=7；

④第2022项为(a+2022

A.①②⑤ B.①③⑤ C.①②④ D.②④⑤

二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

11.计算：(3?π)0?2

12.若关于x的一元二次方程kx2?3x+1=0有实数根，则k

13.已知关于x的一元二次方程x2+4x+3=0的两根分别为a，b，则1a+

14.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC=100°，则∠C的度数是______．

15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，AE平分∠CAB，与BC相交于点E，F是AC的中点，G为AE中点，则GF=______．

16.已知关于x的分式方程ax+12?x+1=3x?2有整数解，且关于y的不等式组4y≥3(y?2)2y?y?12a有解且至多

17.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=?1，且经过点(?3,0).下列结论：①abc0；②a+b+c0：③若(?4,y1)和(3,y2)是抛物线上两点，则y

18.如果一个四位自然数abcd?的各数位上的数字均不为0，满足ab?+bc?=2c+cd?，那么称这个四位数为“天天向上数”.例如：四位数2129，∵21+12=2×2+29，∴2129是“天天向上数”：又如3465，∵34+46≠2×6+65，∴3465不是“天天向上数”.若一个“天天向上数”为a358?，则此时a=

三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

计算：

(1)(x?2y)2?x(x+2y)；

(2)

20.(本小题10分)

学习了四边形后，小明同学想继续探索对角互补的四边形特征，请根据他的思路完成以下作图与填空：

(1)用直尺和圆规，过点C作CM⊥AD交AD延长线于点M，过点C作CN⊥AB交AB于点N(只保留作图痕迹)

(2)在(1)所作的四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，AC平分∠BAD，求证：CD=CB．

证明：∵AC平分∠BAD，且CM⊥AD，CN⊥AB，

∴①______且∠CNB=∠CMD=90°，

∵在四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°∴∠B+∠ADC=180°，

又∵∠ADC+∠CDM=180°