甘肃省张掖市甘州区张掖市某校2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试卷（原卷版）-A4.docxVIP

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九年级数学练习

一、选择题．（每小题3分，共30分．）

1.下列方程是一元二次方程是（）

A. B.

C. D.

2.下列四边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形是（）

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

3.若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（）

A.m≠-1 B.m=-1 C.m≥-1 D.m≠0

4.有下列四边形：①平行四边形；②正方形；③矩形；④菱形．其中对角线一定相等的是（）

A.①②③ B.②③ C.①④ D.①②③④

5.用配方法解下列方程，配方正确的是（）

A.2y2﹣4y﹣4=0可化为（y﹣1）2=4 B.x2﹣2x﹣9=0可化为（x﹣1）2=8

C.x2+8x﹣9=0可化为（x+4）2=16 D.x2﹣4x=0可化为（x﹣2）2=4

6.下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是（）

A.对角线互相平分的四边形 B.对角线互相垂直且平分的四边形

C.对角线相等的四边形 D.对角线相等且互相平分的四边形

7.关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（）

A. B.且 C.且 D.

8.根据表格对应值：

x

1.1

1.2

1.3

1.4

0.84

2.29

3.76

判断关于x的方程的一个解x的范围是（）

A. B.

C. D.无法判定

9.某品牌服装原价800元，连续两次降价x%后售价为512元，下面所列方程中正确的是（）

A.512（1+x%）2=800 B.800（1﹣2x%）=512 C.800（1﹣x%）2=512 D.800﹣2x%=512

10.如图，将正方形放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为，则点C的坐标为（）

A. B. C. D.

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.一元二次方程的二次项系数是_______，一次项系数是_______，常数项是_________.

12.一个口袋中装有4个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是红球的概率是_______．

13.一个菱形的一条对角线长，周长是，则这个菱形的面积是_______．

14.设、是方程的两根，则__________．

15.已知是方程的一个根，则________，另一个根为________．

16.如下图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第5个矩形的面积为_______．

三、解答题（本大题共6小题，共96分）

17.解下列一元二次方程

（1）

（2）

（3）

（4）

18.先化简，再求值：，其中，．

19.已知a、b、c为实数，且，求方程ax2+bx+c=0的根．

20.已知关于x一元二次方程．

（1）求证：该方程有两个不相等的实数根；

（2）若该方程两个实数根，满足，求m的值．

21.如图，在正方形中，点，分别在边，上，．求证：．

22.如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料鸡舍的一边利用长为a米的墙，另外三边用长为27米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽1米的门．设米时，鸡舍面积为S平方米．

（1）若，求S关于x的函数表达式及x的取值范围．

（2）在（1）的条件下，当为多少时，鸡舍的面积为90平方米？

23.2024年巴黎奥运会新增了四个项目：霹雳舞，滑板，冲浪，运动攀岩，依次记为A，B，C，D，滨河体育队的小明同学把这四个项目写在了背面完全相同的卡片上．将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．

（1）小明想从中随机抽取一张，去了解该项目在奥运会中的得分标准，恰好抽到是B（滑板）的概率是＿＿＿．

（2）体育老师想从中选出来两个项目，让小明做成手抄报给大家普及一下，他先从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求体育老师抽到的两张卡片恰好是B（滑板）和D（运动攀岩）的概率．

24.如图，菱形中，对角线，交于点，交延长线于，交延长线于点．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，，求的长．

25.张掖市公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商的进价为30元/个，商家经过调查统计，当售价为40元/个时，月销售量为500个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到8000元，且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔每个售价应定为多少元？

26.如图，在中，，，点M从点A开始沿以的速度向点C运动（到点C时停止），过点M作，交与点N，并设点M的运动时间为．